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文件名称：32改进的LMS算法-最优化方法
文件大小：7.57MB
文件格式：PDF
更新时间：2024-06-23 21:24:56
心电监护 论文 远程心电监护
7．3．3．2改进的LMS算法
原本权系数递推公式为：W(13+1)：w(n)+1．1(1"1)e(n)X(n) 式7-3
式中W(13)为时刻n的权系数矢量，X(13)为时刻n的输入信号矢量，e(n)为误差
信号矢量。
步长u是通过瞬时误差功率来调节，步长更新表达式为：
r‰ 从，z)>‰
u(n+1)=t‰。 u(n)<‰。 式74
∥(，z+1) e／se
其中IJ’(rl+1)=Q la(FI)+re2(n)
式中：0O。u max一般选择接近标准LMS不稳定的步长点，一般为一
个接近l的参数，以获取最大的可能收敛速度；u min在稳定状念下，根据所预期的
失调和算法收敛速度做出一个合适的选择；参数r一般取值较小，用来控制算法的失
调和收敛时l'nJ。
这种算法比固定步长LMS具有更可取的优越性：自适应初始阶段，e(FI)较大，对
应IJ,(n)较大，算法收敛速度较快；随着算法逐渐进入稳念，e(13)减小，对应u(n)减
小，因此在最佳权系数附近产生较小的失调。但是该算法由于输入噪声的存在，使其
在收敛后期，u(n)仍然很大，这将使权系数围绕最佳值有较大的波动，从而导致较
入的失调。且当算法进入稳念，e(n)已经很小，这时系统参数或输入信号发生变化时，
u(n)仍然很小，不能很好的跟踪系统的变化。
为了克服以上缺点，根据步长调整原则，在上面算法的基础上，进行了算法的改
进。如下所示：
我们知道基本LMS算法是基于最速下降法的，即沿性能曲面的负梯度方向向下搜
索最低点，从而得到权系数迭代公式为：W(n+1)=w(r1)+u(一口(n)) 式7—5
V(刀)：．aE(e2(n))：l蚴，—aE(e—2(n))⋯．，—OE(e—2(n))I 式7—6一
aW(n) l aq(疗)’a吐(疗)一Oa％(门)j
式中口(n)为时刻梯度值。从上面的公式我们可以看出瞬时梯度反映了算法收敛
的状念。
LMS的核心思想就是用平方误差代替均方误差，即梯度可用下式近似：
