计算机图形学若干基本算法的实现研究

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文件名称：计算机图形学若干基本算法的实现研究
文件大小：1.64MB
文件格式：KDH
更新时间：2012-08-24 12:58:40
计算几何，有曲线边多边形，分层表示，面积计算， 本文所研究的计算机图形学若干基本算法，包括：裁剪算法、多边形 布尔运算、曲线边多边形分割算法、曲线边多边形面积算法、高维空间距 离算法和主成分回归分析法(PCR)，具体工作如下： 平面多边形的各种分解表示方法在计算机几何造型领域中有着广泛 的应用，根据基于三角形的多边形表示方法，通过研究构造的多种算法和 它的一些应用，在原有工作的基础上，对算法进行了扩展，针对在构造有 曲线边多边形分层表示时可能会出现不合理情形，对曲线边进行分割，提 出了一些可以利用的分割算法，包括对圆锥曲线边求分割点和切点的算 法，对三次Bezier曲线边求可能的自交点的算法，对三次Bezier曲线边 求不同形式分割点和切点的算法。 复杂几何形状面积的计算，属于计算几何方面的问题。在实际应用中， 不但经常需要计算一般多边形的面积，而且有时还需要计算有曲线边多边 形的面积。为简便和考虑实用需要，可以假定曲线边是圆锥曲线边或三次 Bezier曲线边。本文对圆锥曲线边和三次Bezier曲线边两种曲线边多边 形的面积算法分别进行讨论。 由对象多个特征组成的特征向量，可以自然地看作是高维数据空间中 的一点。许多实际问题涉及到高维数据点。在高维空间中点的超球范围查 找问题是：已知一个高维数据点集，输入一个点和半径数值，询问所确定 超球范围内包含有给出点集中哪些点。考查了用计算街区和棋盘距离的线 性组合来代替计算欧氏距离的方法，这个方法由于减少了乘法计算而明显 的可以提高效率。 还有，本文结合贝叶斯网络提出一种新的回归树学习算法─ BRT(Bayesian Regression Tree)。在BRT多元回归模型中，需要有变量 选择的功能，利用主成分回归分析法(PCR),在通过正交旋转变换来消除原 始数据中的相关性或冗余度的基础上，根据方差贡献率选择特征属性，实维属性空间向低维属性空间的映射。