文件名称：数学建模 企业的营销管理问题分析
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更新时间：2013-05-25 10:52:47
数学建模
任何一个企业都面临着将产品推向市场，销售出去。一般的，企业下设营销部，企业生产的产品要通过营销部进行销售。由于企业生产能力的制约，因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望销售部门努力再多销售一些产品（计划外）。 对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。 宏宇电器公司2011年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1.5升，1.8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。 三类小家电的年最大生产能力分别为： 热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电饭煲6.2万个 目前，10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件的表1。 公司的生产成本详见附件的表2。 每种小家电的宣传费用随着销售量而变化，详见附件的表3。 每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化，详见附件中的表4。 公司现已签约订单八个，每单的签约量见附件的表5。 公司现有意向签约客户五家，每家的意向签约量见附件的表6。 对于每个有签约意向的客户，可能签订订购合同量的概率见附件中的表7-表11。 对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率见附件中的表12。 对于计划内销售的产品，企业向营销部发放的经费（万元）见附件的表13。 对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润（万元）见附件的表14。 请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案： （1）使公司的利润达到最大； （2）使营销部的总收入极大化； （3）兼顾公司和营销部二者的利益； （4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售； （5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5％，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10％。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。