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文件名称：2010年考研数学线性代数必备结论大全
文件大小：824KB
文件格式：DOC
更新时间：2012-12-21 10:24:54
考研数学
1、行列式
1. 行列式共有 个元素，展开后有 项，可分解为 行列式；
2. 代数余子式的性质：
①、 和 的大小无关；
②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0；
③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为 ；
3. 代数余子式和余子式的关系：
4. 设 行列式 ：
将 上、下翻转或左右翻转，所得行列式为 ，则 ；
将 顺时针或逆时针旋转 ，所得行列式为 ，则 ；
将 主对角线翻转后（转置），所得行列式为 ，则 ；
将 主副角线翻转后，所得行列式为 ，则 ；
5. 行列式的重要公式：
①、主对角行列式：主对角元素的乘积；
②、副对角行列式：副对角元素的乘积 ；
③、上、下三角行列式（ ）：主对角元素的乘积；
④、 和 ：副对角元素的乘积 ；
⑤、拉普拉斯展开式： 、
⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积；
⑦、特征值；
6. 对于 阶行列式 ，恒有： ，其中 为 阶主子式；
7. 证明 的方法：
①、 ；
②、反证法；
③、构造齐次方程组 ，证明其有非零解；
④、利用秩，证明 ；
⑤、证明0是其特征值；