文件名称：关于非合作博弈、极大极小定理和均衡问题-研究论文
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更新时间：2024-06-29 15:19:44
KKM Lemma Equilibrium
在本章中，我们概述了非合作博弈的理论。 在第一部分中，我们详细考虑了零和（和恒定和）非合作博弈，在这种博弈下，收益函数的充分必要条件和两个参与者的不同（扩展）策略集都存在均衡鞍点。 这是通过使用最基本的证明来完成的。 一个证明使用不相交凸集的分离结果，而另一个证明使用线性规划对偶性和紧集的一些基本性质。 此外，对于 Sion 的 minmax 定理给出的最著名的鞍点结果，给出了仅使用连通性定义的基本证明。 在最后一部分，我们考虑 n 人非零和非合作博弈，并通过 KKM 引理的简单应用表明，对于紧凑策略集和收益函数的凹度条件，存在所谓的纳什均衡点。