量子力学()

时间:2015-11-04 06:22:40
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更新时间:2015-11-04 06:22:40

量子力学

1.态叠加原理 态叠加原理:如果 和 是体系可能的状态,那么,它们的线性迭加 (c1,c2是复数)也是这个体系的一个可能状态。 2.波函数的统计解释及波函数的标准条件 波函数的统计解释:波函数在空间某一点的强度(振幅绝对值的平方)和在该点找到粒子的几率成正比。 波函数的标准条件:单值性,有限性,连续性 4. 量子力学五个基本假设是什么? (1)微观体系的状态可以用一个波函数完全描述,从这个波函数可以得出体系的所有性质。波函数一般应满足连续性,有限性和单值性三个条件。 (2)力学量用厄米算符表示。如果在经典力学中有相应的力学量,则在量子力学中表示这个力学量的算符,由经典表示式中将动量 换为算符 得出。表示力学量的算符有组成完全系的本征函数。 (3)将体系的状态波函数 用算符 的本征函数Φ展开( , ): ,则在 态中测量力学量 得到结果为 的几率是 ,得到结果在 范围内的几率是 。 (4)体系的状态波函数满足薛定谔方程: , 是体系的哈密顿算符。 (5)在全同粒子组成的体系中,两全同粒子相互代换不改变体系的状态。 2. 解释隧道贯穿现象(要求画出图形)。,该现象说明微观粒子具有什么性质? 质? 时,电子也有可能穿越势垒的可能,这表明电子具有波粒二象性。 —— 3分 ——4分 1. 哪些实验表明电子具有自旋现象?举例说明电子具有自旋。 电子的自旋是在实验事实的基础上以假设方式提出的。 实验事实: ① 原子的精细结构 ② 塞曼效应 ③ 斯特恩-盖拉赫实验 ——3分 斯特恩-革拉赫实验: 现象:K射出的处于S态的氢原子束通过狭缝BB和不均匀磁场,最后射到照相片PP上,实验结果是照片上出现两条分立线。——2分 解释:对于基态氢原子, ,没轨道角动量,因此与磁矩无相互作用, 应连续变化,照片上应是一连续带,但实验结果只有两条, 说明 是空间量子化的,只有两个取向 ,所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩,即自旋磁矩。 ——2分 2. 解释轨道角动量的空间量子化现象。画出l =3 时角动量空间量子化分布图。 因为轨道角动量及其分量是取分离值,而不能取任意值。——3分 ——4分 1. 德布罗意关系 德布罗意关系:粒子的能量和动量与波的频率和波长之间的关系,正象光子和光波的关系一样。 3. 全同性原理和泡利不相容原理 全同性原理:在全同粒子组成的体系中,两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变。 泡利不相容原理:不能有两个或两个以上的费米子处于同一状态。 4. 试描述史特恩-盖拉赫实验 (1)实验过程:一束处于S态的氢原子束通过一个狭缝和不均匀磁场,最后打到感光板上。 (2)实验现象:在感光板上观察到两条分立的线。 (3)实验结果分析:氢原子有磁矩,且只有两个取向,但S态氢原子的轨道磁矩等于零,表明S态氢原子的磁矩不是由轨道运动引起的,而是由其自旋运动引起,这证明氢原子中电子具有自旋。 4. 解释斯特恩-革拉赫实验。 答:斯特恩-革拉赫实验能够说明电子具有自旋角动量: 基态氢原子束通过不均匀磁场时,射到照相片,出现两条分立线。 ——3分 如磁矩 在空间可取任何方向,照片上应是一连续带,但实验结果只有两条, 说明 是空间量子化的,只有两个取向 ,对S 态 , ,没轨道角动量,所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩,即自旋磁矩。 ——4分


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