文件名称：自习教室开放的优化模型
文件大小：261KB
文件格式：DOC
更新时间：2012-08-19 16:17:13
0-1规划模型, 满意度, 期望值
如今大学生用电浪费比较严重, 如何解决这个问题. 本文通过对自习教室的开放情况进行详细地分析和讨论, 得到一种最节约, 最合理的用电管理方案, 同时又能使学生满意. 针对问题一, 我们的目的是既要很好地满足同学们的需要又要节约用电, 于是就以用电量最低为目标函数, 以学生去上自习的可能性, 满座率等为约束条件, 引入0-1变量, 建立0-1规划模型, 然后运用LINGO软件求解得出应该开放的教室号有3,4,…,14,17,…,20,22,…,40和43,总共36个教室; 用电量最低为:223.575千瓦时, 结果合情合理,达到了节约用电的目的. 针对问题二, 首先, 定义满意度的模型表达式, 即 结合所知的数据特点给出定性分析, 此表达式是很合理的. 然后再求出满意度的平均值即可, 运用LINGO软件求解得出满意度最大为: 93.028% . 其次, 在此基础上, 仍以用电量最少为目标, 用电量最少与满意度之差最少就是最终目标: .最后, 结合问题一的模型即可重新安排教室, 求解得出用电量. 但是这样就会出现两种结果. 若要达到最省电的目的, 则求解出满意度的值为: 93.028%；重新安排的开放教室为: 3, 4,…, 6, 8,…,14, 17,…,40, 43总共36个教室; 用电量最低为: 223.575千瓦时. 显然,与问题一的结果是几乎一样的.如果要使得满意度达到最高, 则满意度的值为:96.684%;重新安排的开放教室为:2,3,…,15,17,…25,27,…,37,39,41,…,44总共39个教室; 用电量最低为233.052千瓦时. 综合考虑, 两个结果都能令人接受, 但是,显然我们是找不到最优方案, 必须根据实际情况选择合理的自习教室管理方案. 针对问题三,由于上自习的学生的满足程度最低为99%时,至少要提供6732个座位才能满足,然而当教室的满座率最大时,仅能容纳5801个学生,所以5801<6732,出现教室不能满足的情况,需要搭建教室才能满足. 基于问题二的求解模型, 问题三还是一个0-1规划问题. 我们充分考虑了约束变量的改变, 得出问题的目标函数为: . 求解得出用电量最低为: 282.741千瓦时; 满意度为: 94.901%; 由此可知, 应分别在第五和第七个区各搭建一个教室, 规格分别与第24和第31个教室相同, 从而达到了学生上自习高峰期的需求.