文件名称：《数学·统计学系列:几何变换与几何证题》作者: 萧振纲 出版年: 2010年
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更新时间：2022-06-15 14:26:15
萧振纲 几何变换 几何证题 数学 2010年
作者: 萧振纲 出版社: 大连理工大学出版社 副标题: 几何变换与几何证题 出版年: 2010-5 页数: 749 定价: 88.00元 ISBN: 9787560329956 内容简介 · · · · · · 《几何变换与几何证题》所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换；《几何变换与几何证题》系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读《几何变换与几何证题》只需要具有中学数学知识即可；对于阅读几何变换理论有困难的读者，也可以只阅读与几何证题有关的章节。 《几何变换与几何证题》适合大中师生及数学爱好者使用。 目录 · · · · · · 第1章 合同变换 1．1 映射·变换·变换群 1．2 合同变换及其性质 1．3 三种基本合同变换——平移、旋转、轴反射 1．4 合同变换与基本合同变换的关系 1．5 自对称图形 习题1第2章 相似变换 2．1 相似变换及其性质 2．2 基本相似变换——位似变换 2．3 位似旋转变换 2．4 位似轴反射变换 2．5 三相似图形 习题2第3章 平移变换与几何证题 3．1 平行四边形与平移变换 3．2 共线相等线段与平移变换 3．3 一般相等线段与平移变换 3．4 平行与平移变换 3．5 线段比及其他与平移变换 习题3第4章 旋转变换与几何证题 4．1 中点与中心反射变换 4．2 平行四边形及其他与中心反射变换 4．3 正三角形与旋转变换 4．4 正方形、等腰直角三角形与旋转变换 4．5 等腰三角形、相等线段与旋转变换 4．6 三角形的连接与旋转变换之积 习题4第5章 轴反射变换与几何证题 5．1 轴对称图形与轴反射变换 5．2 角平分线与轴反射变换 5．3 垂直与轴反射变换 5．4 圆与轴反射变换 5．5 圆内接四边形的两个基本性质 5．6 30°的角与轴反射变换 5．7 两类几何不等式与轴反射变换 5．8 轴反射变换处理其他问题举例 习题5第6章 位似变换与几何证题 6．1 线段比与位似变换 6．2 共点线、共线点与位似变换 6．3 Menelaus定理与Ceva定理 6．4 两圆与位似变换 6．5 平行及其他与位似变换 习题6第7章 位似旋转变换、位似轴反射变换与几何证题 7．1 三角形与位似旋转变换 7．2 同向相似三角形与位似旋转变换 7．3 两圆与位似旋转变换 7．4 等角线及其他与位似旋转变换 7．5 三角形的连接与位似旋转变换之积 7．6 位似轴反射变换与几何证题 习题7第8章 反演变换 8．1 反演变换及其性质 8．2 线段度量关系与反演变换 8．3 圆与反演变换 8．4 两圆的互反性 8．5 几何命题的反演命题 8．6 极点与极线 习题8附录 附录A 点对圆的幂·根轴·根心 附录B Menelaus定理与Ceva定理的角元形式参考解答参考文献编辑手记 萧振纲，教授。毕业于湖南师范大学数学系。长期致力于初等数学与竞赛数学的教学研究工作。自1984年开始，先后在国内外刊物上发表初等数学与竞赛数学的教学研究论文130余篇。 出版《几何变换与几何证题》学术专著1部;与他人合作出版《初等数论》教材一部；参与编写《初等几何研究》教材一部；在全国数学竞赛命题比赛中曾获一等奖；并先后为全国高中数学联赛，IMO中国国家集训队，IMO中国国家队选拔考试以及中国东南地区数学奥林匹克提供过平面几何试题。