【文件属性】:
文件名称:用动态规划法求解资源分配问题
文件大小:878KB
文件格式:DOC
更新时间:2015-07-28 16:36:33
n台设备 m个车间 盈利Cij 最大的盈利
实验课程:算法分析与设计
实验名称:用动态规划法求解资源分配问题 (验证型实验)
实验目标:
(1)掌握用动态规划方法求解实际问题的基本思路。
(2)进一步理解动态规划方法的实质,巩固设计动态规划算法的基本步骤。
实验任务:
(1)设计动态规划算法求解资源分配问题,给出算法的非形式描述。
(2) 在Windows环境下用C 语言实现该算法。计算10个实例,每个实例中n=30, m=10, Ci j为随机产生于范围(0,103)内的整数。记录各实例的数据及执行结果(即最优分配方案、最优分配方案的值)、运行时间。 (3)从理论上分析算法的时间和空间复杂度,并由此解释相应的实验结果。
实验设备及环境:
PC;C/C++等编程语言。
实验主要步骤:
(1) 根据实验目标,明确实验的具体任务;
(2) 分析资源分配问题,获得计算其最优值的递推计算公式;
(3) 设计求解问题的动态规划算法,并编写程序实现算法;
(4) 设计实验数据并运行程序、记录运行的结果;
(5) 分析算法的时间和空间复杂度,并由此解释释相应的实验结果;
问题分析:
问题描述:
某厂根据计划安排,拟将n台相同的设备分配给m个车间,各车间获得这种设备后,可以为国家提供盈利Ci j(i台设备提供给j号车间将得到的利润,1≤i≤n,1≤j≤m) 。问如何分配,才使国家得到最大的盈利?
算法基本思想:
本问题是一简单资源分配问题,由于具有明显的最优子结构,故可以使用动态规划求解,用状态量f[i][j]表示用i台设备分配给前j个车间的最大获利,那么显然有f[i][j] = max{ f[k][j–1] + c[i-k][j] },0<=k<=i。再用p[i][j]表示获得最优解时第j号车间使用的设备数为i-p[i][j],于是从结果倒推往回求即可得到分配方案。程序实现时使用顺推,先枚举车间数,再枚举设备数,再枚举状态转移时用到的设备数,简单3重for循环语句即可完成。时间复杂度为O(n^2*m),空间复杂度为O(n*m),倘若此题只需求最大获利而不必求方案,则状态量可以减少一维,空间复杂度优化为O(n)。
网友评论
- 代码很一般
- 代码写的很烂,没有任何优化。差评
- 很不错的资料哦,学习了
- 很好的学习动态规划算法
- 很好,更好的学习动态规划算法,写的不错。
- 有助于加深我对动态规划的理解
- 代码写的还是比较清楚的。可以使用。
- 注释不够详尽。
- 写的挺好的,可以拿来学习下
- 比较清楚,有一些帮助。
- 感谢了,对动态规划有点头绪了
- 比较清楚,有一些帮助。注释不够详尽。
- 代码可用,如果注释多一点就好了。
- 很好,更好的学习动态规划算法
- 还不错,对动态规划的使用多了一些了解
- 资料对线性规划资源分配问题很有启发与帮助 谢谢分享!
- 对动态规划有点了解了