通过递归遍历n位2进制数的所有情况

时间:2023-03-09 03:30:28
通过递归遍历n位2进制数的所有情况

题目要求:

输入一个正整数m,输出m位2进制的所有取值情况,从小到大输出,每个输出结果用换行符分割。

解题思路:

通过递归调用,从第1个到第m个数组元素分别置0和置1,然后当从1到m所有的元素都置0或者置1之后,进行输出。

程序代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int m = 0;
void fun(int *a,int n)
{
if(n>=m)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return;
}
a[n] = 0;
fun(a,n+1);
a[n] = 1;
fun(a,n+1);
}
int main()
{
cin>>m;
int * a = new int [m];
fun(a,0);
return 0;
}

当m=3的时候,输出结果为:

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

程序运行的示例图:

通过递归遍历n位2进制数的所有情况

如果,m不是一个由用户输入的值,而是一个固定的值,还可以使用m层循环来实现该程序:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m=3;
for(int i=0;i<2;i++)
{
for(int j=0;j<2;j++)
{
for(int k=0;k<2;k++)
{
cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;
}
}
}
return 0;
}

但是很明显,该程序不但具有局限性,还比较复杂,不如递归的方法。