HDU-4750 Count The Pairs 最小生成树,并查集

时间：2023-03-09 08:56:23
HDU-4750 Count The Pairs 最小生成树,并查集

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4750

　　题意：Q个询问t，求在一个无向图上有多少对点(i,j)满足 i 到 j 的所有路径上的最长边的最小值大于等于t。

　　(i,j)所有路径上的最长边的最小值，容易想到就是 i, j之间的瓶颈路，瓶颈路也就是最小生成树上的边了。注意到每条边的权值都是不相等的，那么MST就是确定的。假设当前MST的边的权值是f[i]，Kruskal的并查集中维护一个cnt[i]，表示以节点 i 为根的集合的节点个数，那么两个集合x和y合并，点对数就增加cnt[fa[x]]*cnt[fa[y]]*2，sum为点对数的累计和。那么询问t小于等于下一个MST中的边f[i+1]的值就是n*(n-1)*2-sum，把询问排序就可以了。。

 //STATUS:C++_AC_2593MS_7388KB

 #include <functional>

 #include <algorithm>

 #include <iostream>

 //#include <ext/rope>

 #include <fstream>

 #include <sstream>

 #include <iomanip>

 #include <numeric>

 #include <cstring>

 #include <cassert>

 #include <cstdio>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <bitset>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <cmath>

 #include <ctime>

 #include <list>

 #include <set>

 #include <map>

 using namespace std;

 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

 //using namespace __gnu_cxx;

 //define

 #define pii pair<int,int>

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define lson l,mid,rt<<1

 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

 #define PI acos(-1.0)

 //typedef

 typedef __int64 LL;

 typedef unsigned __int64 ULL;

 //const

 const int N=;

 const int INF=0x3f3f3f3f;

 const int MOD=,STA=;

 const LL LNF=1LL<<;

 const double EPS=1e-;

 const double OO=1e15;

 const int dx[]={-,,,};

 const int dy[]={,,,-};

 const int day[]={,,,,,,,,,,,,};

 //Daily Use ...

 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}

 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}

 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}

 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}

 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}

 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}

 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}

 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}

 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}

 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}

 //End

 struct Edge{

     int u,v,w;

     bool operator < (const Edge& a)const {

         return w<a.w;

     }

 }e[N*];

 struct Qu{

     int t,id;

     bool operator < (const Qu& a)const {

         return t<a.t;

     }

 }q[N];

 int fa[N],cnt[N],ans[N];

 int n,m,Q;

 int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}

 int main(){

  //   freopen("in.txt","r",stdin);

     int i,j,k,x,y,t;

     while(~scanf("%d%d",&n,&m))

     {

         for(i=;i<m;i++){

             scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);

         }

         scanf("%d",&Q);

         for(i=;i<Q;i++){

             scanf("%d",&q[i].t);

             q[i].id=i;

         }

         sort(e,e+m);

         sort(q,q+Q);

         for(i=;i<n;i++)fa[i]=i,cnt[i]=;

         for(i=t=j=,k=;i<m && k<n;i++){

             x=find(e[i].u),y=find(e[i].v);

             if(x==y)continue;

             for(;j<Q && q[j].t<=e[i].w;j++)ans[q[j].id]=n*(n-)-t;

             t+=cnt[x]*cnt[y]*;

             fa[x]=y;

             cnt[y]+=cnt[x];

             k++;

         }

         for(;j<Q;j++)ans[q[j].id]=n*(n-)-t;

         for(i=;i<Q;i++){

             printf("%d\n",ans[i]);

         }

     }

     return ;

 }

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