【NOIP2016提高组复赛】愤怒的小鸟

Description

Solution

很明显是一个状态压缩DP的题目，不过也可以打成记忆化搜索。
设f[i]表示每个点选或不选的状态投射小鸟的最少方案。
首先预处理一个g[i][j]表示选i和选j，需要的小鸟可以经过小鸟的01状态。
然后直接DP就可以了： f[i|g[j][k]]=min(f[i|g[j][k]],f[i]+1);
还要注意一个小鸟只经过一个点的情况。
注意精度问题，比赛的时候，由于除法太多，不开任何精度连样例都过不了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define rep(i,a) for(i=first[a];i;i=next[i])
using namespace std;
const int maxn=20;
int i,j,k,l,t,n,m,ans,cas,g[maxn][maxn],er[maxn];
int f[1048576];
double a,b,c,d;
double x[maxn],y[maxn];
bool pan(double x,double y){
return abs(x-y)<(1e-6); 
}
int main(){
    freopen("angrybirds.in","r",stdin);
    freopen("angrybirds.out","w",stdout);
    er[0]=1;
    fo(i,1,19)er[i]=er[i-1]*2;
for(scanf("%d",&cas);cas;cas--){
scanf("%d %d",&n,&m);
        fo(i,1,n)scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
memset(g,0,sizeof(g));
        fo(i,1,n){
            fo(j,i+1,n){
if(pan(x[i],x[j]))continue;
                a=(y[j]/x[j]-y[i]/x[i])/(x[j]-x[i]);
if(a>=0)continue;
                b=y[i]/x[i]-a*x[i];
                t=0;
                fo(k,1,n)if(pan(a*x[k]+b,y[k]/x[k]))t+=er[k-1];
                g[i][j]=t;
            }
        }
memset(f,127,sizeof(f));f[0]=0;
        fo(i,0,er[n]-1){
            fo(j,1,n){
if(!(i&er[j-1])){
                    fo(k,j+1,n){
                        f[i|g[j][k]]=min(f[i|g[j][k]],f[i]+1);
                    }
                    f[i|er[j-1]]=min(f[i|er[j-1]],f[i]+1);
                }
            }
        }
printf("%d\n",f[er[n]-1]);
    }
return 0;
}