从我们接触Java的时候，就被告知基础类型byte是一个字节，占8位，表示的范围是-128~127。那么为什么会这个范围呢？
咱们先回顾一下计算机基础：
1. 在计算机内部数据的存储和运算都采用二进制；
2. 计算机中数据分为有符号数和无符号数，对于有符号数，计算机规定用最高位来表示符 号。“0”表示正数，“1”表示负数；
3. Java中的数据都是有符号数；
4. 计算机中带符号的整数都是使用二进制的补码。
这里提到了一个概念补码，那么就得补充原码和反码。
[原码]：计算机中将一个数字转换为二进制，并在其最高位加上符号的一种表示方法。
[反码]：根据表示规定，正数的反码就是本身，而负数的反码，除符号位外，其余位依次取反。
[补码]：根据表示规定，正数的补码就是本身，而负数的补码，是在其反码的末位加1。
举个例子：
正数 5 和 负数 5
5 原码：00000101 -5 原码：10000101
反码：00000101 -5 反码：11111010
补码：00000101 -5 补码：11111011
不难想到Java中byte能够表示的最大二进制是01111111，换算成十进制就是127（1+2+4+8+16+32+64）。
而能够表示的最小二进制是10000000。但是注意，这是一个补码，我们需要根据规则反向求出它本身的原码，首先减去1，得到01111111，然后在求反，得到10000000，换算成十进制就是128，加上符号，即-128。
最后说一个小技巧：对于负数求补码的时候，可以从原码低位开始，遇到第一个1就保留，后面各个位依次取反，当然符号位依然不变。
还是上面的-5例子求补码，从原码低位开始，第一位是1，保留，然后后面的位依次取反，符号位不变，得到11111011。