Cantor表(中等)

时间:2021-10-30 16:57:59
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,…
Cantor表(中等)Cantor表(中等)
Cantor表(中等)
Cantor表(中等)
输入
首先输入一个整数T,表示下面有T组数据
每组数据包含一个整数N(1≤N≤10000000)

输出

输出表中的第N项.

2

2

3

1/2

2/1

题目分析

这是NoI的一道题目,不过题目比较有创意也比较适合新生,就是一道简单的找规律的题目,首先找到第N个数应该在第几个斜行,然后判断这一行是奇数还是偶数,偶数分母递减,分子递增,奇数反过来即可,斜行增长的规律就是单调递增

#include<stdio.h>

int main()
{
    int T; //    freopen("1.in", "r", stdin);
//    freopen("1.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &T);     while(T--)
    {
        int n, i;         scanf("%d", &n);         for(i=; n>; i++)//求出在n行
            n -= i;         n += i-;//求在第i行的第几个数         if((i-)% == )
            printf("%d/%d\n", n, i-n);
        else
            printf("%d/%d\n", i-n, n);
    }     return ;
}