bzoj3598 [Scoi2014]方伯伯的商场之旅

数位dp，我们肯定枚举集合的位置，但是如果每次都重新dp的话会很麻烦，所以我们可以先钦定在最低位集合，dp出代价，然后再一步步找到正确的集合点，每次更改的代价也dp算就好了。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cmath>
 6 #define int long long
 7 using namespace std;
 8 int L,R,K;
 9 int a[66];
10 int f[66][1500];
11 int dfs(int pos,int sum,int lim){
12     if(!pos)return sum;
13     if(!lim&&f[pos][sum]!=-1)return f[pos][sum];
14     int up=lim?a[pos]:K-1;
15     int ans=0;
16     for(int i=0;i<=up;i++)
17         ans+=dfs(pos-1,sum+(pos-1)*i,lim&&(i==up));
18     if(!lim)f[pos][sum]=ans;
19     return ans;
20 }
21 int dfs(int pos,int zd,int sum,int lim){
22     if(sum<0)return 0;
23     if(!pos)return sum;
24     if(!lim&&f[pos][sum]!=-1)return f[pos][sum];
25     int up=lim?a[pos]:K-1;
26     int ans=0;
27     for(int i=0;i<=up;i++){
28         if(pos>=zd)ans+=dfs(pos-1,zd,sum+i,lim&&(i==up));
29         else ans+=dfs(pos-1,zd,sum-i,lim&&(i==up));
30     }
31     if(!lim)f[pos][sum]=ans;
32     return ans;
33 }
34 int work(int x){
35     int pos=0;
36     while(x){
37         a[++pos]=x%K;
38         x/=K;
39     }
40     memset(f,-1,sizeof f);
41     int ans=dfs(pos,0,1);
42     for(int i=2;i<=pos;i++){
43         memset(f,-1,sizeof f);
44         ans-=dfs(pos,i,0,1);
45     }
46     return ans;
47 }
48 signed main(){
49     scanf("%lld%lld%lld",&L,&R,&K);
50     printf("%lld\n",work(R)-work(L-1));
51     return 0;
52 }

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