【BZOJ 1070】[SCOI2007]修车

Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

把技术人员拆成N个点，每个点f[i,j] 表示技术人员倒数修的倒数第J辆车，费用为原修车费用*j，跑最小费用流

（原因是倒数第j辆车所花费的时间只对后面的j辆车产生影响，对于每一辆车的贡献均为w，所以要*j）

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const int N=,inf=;

 struct ee{int to,next,f,w;}e[N*];

 int S,T,cnt=,n,k,ans,f,v,w,m;

 int head[N],dis[N],pre[N],q[N];

 bool inq[N];

 void ins(int u,int v,int f,int w){

     e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],e[cnt].f=f,e[cnt].w=w,head[u]=cnt;

     e[++cnt].to=u,e[cnt].next=head[v],e[cnt].f=,e[cnt].w=-w,head[v]=cnt;

 }

 bool spfa(){

     for (int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;

     int h=,t=;

     q[t]=S;dis[S]=;inq[S]=;

     while (h!=t){

         int now=q[++h];if(h==T) h=;

         for (int i=head[now];i;i=e[i].next){

             int v=e[i].to;

             if (dis[v]>dis[now]+e[i].w&&e[i].f){

                 dis[v]=dis[now]+e[i].w;

                 pre[v]=i;

                 if (!inq[v]){

                     q[++t]=v;if (t==T) t=;

                     inq[v]=;

                 }

             }

         }

         inq[now]=;

     }

     if (dis[T]==inf) return ;

     return ;

 }

 void updata(){

     int tmp=T;

     while (tmp!=S){

         int l=pre[tmp],v=e[l].to;

         e[l].f-=;e[l^].f+=;

         tmp=e[l^].to;

     }

     ans+=dis[T];

 }

 int main(){

     scanf("%d%d",&m,&n);

     S=,T=m*n+n+;

     for (int i=;i<=n;i++) ins(S,i,,);

     for (int i=;i<=m*n;i++) ins(i+n,T,,);

     for (int i=;i<=n;i++)//这里是车

         for (int j=;j<=m;j++){//这里是人

             scanf("%d",&w);

             for(int k=;k<=n;k++){

                 int u=(j-)*n+k+n;

                 ins(i,u,,w*k);

             }

         }

     while (spfa()) updata();

     printf("%.2lf",(ans+0.0)/n);

 }

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