POJ.2763 Housewife Wind ( 边权树链剖分 线段树维护区间和 )
题意分析
给出n个点，m个询问，和当前位置pos。
先给出n-1条边，u->v以及边权w。
然后有m个询问，询问分2种：
一是讲第i条边的边权修改为w。
二是询问从当前位置走到点x经过的边权和(下次询问就是从这点开始)。
边权的树链剖分，其实和点权的差不多。对于一条边u-v，及其边权w，在建立线段树的时候，将深度大的点，当做其边权w，如dep[u]>dep[v]，就令newid[u] = w。这样一来，将边权问题转化为点权问题，需要注意的，就是在查询的时候，对于lca的处理。
处理方法也很简单，首先判断：当深度大的网上爬，爬到一定程度的时候，是否两点已经重合，若是的话，直接返回值就好。 否则，就用查询[深度小的儿子]到[深度大的这段区间]，并将结果累加到ans中。
代码总览
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll int
#define nmax 100820
using namespace std;
int fa[nmax],son[nmax],sz[nmax],newid[nmax],hashback[nmax],dep[nmax],top[nmax];
int num,tot,head[nmax];
struct edge{
int to;
int next;
}edg[nmax<<1];
struct tree{
int l,r,val;
int mid(){
return (l+r)>>1;
}
}tree[nmax<<2];
struct mess{
int u,v,w;
}mes[nmax];
void add(int u, int v){
edg[tot].to = v;
edg[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
void dfsFirst(int rt, int f,int d){
dep[rt] = d;
fa[rt] = f;
sz[rt] = 1;
for(int i = head[rt]; i!= -1; i = edg[i].next){
int nxt = edg[i].to;
if(nxt != f){
dfsFirst(nxt,rt,d+1);
sz[rt]+=sz[nxt];
if(son[rt] == -1 || sz[nxt] > sz[son[rt]]){
son[rt] = nxt;
}
}
}
}
void dfsSecond(int rt, int tp){
top[rt] = tp;
newid[rt] = ++num;
if(son[rt] == -1) return;
dfsSecond(son[rt],tp);
for(int i = head[rt];i != -1; i = edg[i].next){
int nxt = edg[i].to;
if(nxt != son[rt] && nxt != fa[rt])
dfsSecond(nxt,nxt);
}
}
void init(){
memset(tree,0,sizeof tree);
memset(head,-1,sizeof head);
memset(son,-1,sizeof son);
memset(edg,0,sizeof edg);
tot = num = 0;
}
void PushUp(int rt){
tree[rt].val = tree[rt<<1].val + tree[rt<<1|1].val;
}
void Build(int l, int r, int rt){
tree[rt].l = l; tree[rt].r = r;
if(l == r){
return;
}
Build(l,tree[rt].mid(),rt<<1);
Build(tree[rt].mid()+1,r,rt<<1|1);
PushUp(rt);
}
void UpdatePoint(int val, int pos, int rt){
if(tree[rt].l == tree[rt].r){
tree[rt].val = val ;
return;
}
if(pos <= tree[rt].mid()) UpdatePoint(val,pos,rt<<1);
else UpdatePoint(val,pos,rt<<1|1);
PushUp(rt);
}
int QuerySUM(int l,int r,int rt)
{;
if(l>tree[rt].r || r<tree[rt].l) return 0;
if(l <= tree[rt].l && tree[rt].r <= r) return tree[rt].val;
return QuerySUM(l,r,rt<<1) + QuerySUM(l,r,rt<<1|1);
}
long long Find_SUM(int x, int y){
int tx = top[x],ty =top[y];
long long ans = 0;
while(tx != ty){
if(dep[tx] < dep[ty]){
swap(x,y);
swap(tx,ty);
}
ans += QuerySUM(newid[tx],newid[x],1);
x = fa[tx]; tx = top[x];
}
if(x == y) return ans;
if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
ans += QuerySUM(newid[son[x]],newid[y],1);
return ans;
}
int n,m;
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
int m,x,y,posnow;
int op;
while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&posnow)!=EOF){
init();
for(int i =1;i<=n-1;++i){
scanf("%d %d %d",&mes[i].u,&mes[i].v,&mes[i].w);
add(mes[i].u,mes[i].v);
add(mes[i].v,mes[i].u);
}
num = 0;
dfsFirst(1,0,1);
dfsSecond(1,1);
Build(1,n,1);
for(int i = 1;i<=n-1;++i){
if(dep[mes[i].u] > dep[mes[i].v])// v is bigger;
swap(mes[i].u,mes[i].v);
UpdatePoint(mes[i].w,newid[mes[i].v],1);
}
// printf("MESSA ID DATA FA SON SIZE DEEP NEWID TOP SEGHASH\n");
// for(int i = 1;i<=n;++i){
// printf("DEBUG %5d %5d %5d %5d %5d %5d %5d %5d %5d\n",i,data[i],fa[i],son[i],sz[i],dep[i],newid[i],top[i],seghash[i]);
// }
//
// printf("MESSA ID val\n");
// for(int i = 1;i<=n;++i){
// printf("DEBUF %d %d\n",i,QuerySUM(i,i,1));
// }
for(int i = 0;i<m;++i){
scanf("%d",&op);
if(op == 1){//change
scanf("%d %d",&x,&y);
x = newid[mes[x].v];
UpdatePoint(y,x,1);
}else {//ask
scanf("%d",&x);
printf("%lld\n",Find_SUM(posnow,x));
posnow = x;
}
}
}
return 0;
}