BASIC-27 基础练习 2n皇后问题
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关键字：八皇后问题 搜索
问题描述
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0
官方答案，我的注释
#include<stdio.h>
int sum=0;
int p(int n,int x,int y,int m[][8],int s){//判断皇后是否能在这个位置下棋
int i,j;
for(i=x-1; i>=0; i--){ //相同颜色皇后不能同一列
if(m[i][y] == s)return 0;
}
for(i=x-1, j=y-1; i>=0&&j>=0; i--,j--){//相同颜色皇后不能在对角线 （主对角线）
if(m[i][j] == s)
return 0;
}
for(i=x-1,j=y+1; i>=0&&j<n; i--,j++){//相同颜色皇后不能在对角线 （副对角线）
if(m[i][j]==s)
return 0;
}
return 1; //能下棋，返回1
}
int h(int n,int x,int m[][8],int s){//对皇后进行摆放，先下完白皇后，再下黑皇后。n表示棋盘的规格（n*n，n<=8）。x表示下棋的位置。s表示皇后的颜色，2表示白色，3表示黑色
int i;
if(x==n){ //判断皇后是否下棋结束了
if(s==2)h(n,0,m,3);//先下白皇后，再下黑皇后
else sum++; //白皇后和黑皇后都在棋盘上成功完成摆放，则计数加一
return 0;
}
for(i=0;i<n;i++){ //一列一列的进行摆放
if(m[x][i]!=1)continue; //1表示这个是能放皇后的空位。如果该位置不能放皇后，则跳过这个位置
if(p(n,x,i,m,s))m[x][i]=s;//如果位置能放皇后，并且这个位置与下棋的条件不冲突，则将下棋（赋值，标记，表示白/黑皇后已经下过棋了），否则跳过这个位置
else continue;
h(n,x+1,m,s); //递归调用，下下一步的棋子（在下一行下棋。皇后的颜色取决于s）
m[x][i]=1; //递归返回，重置棋盘
}
return 0;
}
int main(){
int n,m[8][8],i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&m[i][j]);
}
}
h(n,0,m,2);
printf("%d",sum);
return 0;
}
