P1744 采购特价商品 题解(讲解图论)

时间:2021-10-15 16:43:05

图论的超级初级题目(模板题)

最短路径的模板题

图是啥?(白纸上的符号?)

对于一个拥有n个顶点的无向连通图,它的边数一定多于n-1条。若从中选择n-1条边,使得无向图仍然连通,则由n个顶点及这 n-1条边(弧)组成的图被称为原无向图的生成树。

换句话说,有边有点就是图。(本蒟蒻的理解是这样。。QWQ)

另外,还有一些与图有关的定义(很好理解,通俗一点):

阶:图中点的个数。

边:两个点间的连接

权值:边的长度

。。。想了解更多找度娘,她可能讲的比我通俗QWQ。

邻接矩阵:

P1744 采购特价商品 题解(讲解图论)

进入正题:

题目背景

《爱与愁的故事第三弹·shopping》第一章。

题目描述

中山路店山店海,成了购物狂爱与愁大神的“不归之路”。中山路上有n(n<=100)家店,每家店的坐标均在-10000~10000之间。其中的m家店之间有通路。若有通路,则表示可以从一家店走到另一家店,通路的距离为两点间的直线距离。现在爱与愁大神要找出从一家店到另一家店之间的最短距离。你能帮爱与愁大神算出吗?

输入输出格式

输入格式:

共n+m+3行:

第1行:整数n

第2行~第n+1行:每行两个整数x和y,描述了一家店的坐标

第n+2行:整数m

第n+3行~第n+m+2行:每行描述一条通路,由两个整数i和j组成,表示第i家店和第j家店之间有通路。

第n+m+3行:两个整数s和t,分别表示原点和目标店

输出格式:

仅一行:一个实数(保留两位小数),表示从s到t的最短路径长度。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
输出样例#1: 复制
3.41

说明

100%数据:n<=100,m<=1000

先预处理转化为邻接矩阵后再直接输出就可以了

具体算法为Floyd算法

上AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,a[][],e,g,aa,bb;//a用来存x,y坐标
double f[][];//f用来存路径的
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>a[i][]>>a[i][]; //scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
scanf("%d",&m);
memset(f,0x7f,sizeof(f));
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&e,&g);//代替x,y ,因为cmath中有x,y了(真的很无语啊)
f[g][e]=sqrt(pow(double(a[e][]-a[g][]),)+pow(double(a[e][]-a[g][]),));
f[e][g]=sqrt(pow(double(a[e][]-a[g][]),)+pow(double(a[e][]-a[g][]),));
}
scanf("%d%d",&aa,&bb);
for(int k=;k<=n;k++)//开启O(n^3)暴力模式——
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
if((i!=j)&&(i!=k)&&(j!=k)&&(f[i][j]>(f[i][k]+f[k][j])))
f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
}
printf("%0.2lf",f[aa][bb]);//暴力过后松一口气,直接输出您想要的点就行了
return ;
}

完结✿ヽ(°▽°)ノ✿

希望对大家有所帮助