8471 切割回文
- 描述
-
阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。
如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话，那么就认为这个串是一个回文串。例如，“abcaacba”是一个回文串，“abcaaba”则不是一个回文串。
阿福现在强迫症发作，看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串，使得切割完之后得到的子串都是回文的。
现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如，对于字符串“abaacca”，最少切割一次，就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。
- 输入
- 输入的第一行是一个整数 T (T <= 20) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的 T 行，每一行都包含了一个长度不超过的 1000 的字符串，且字符串只包含了小写字母。 - 输出
- 对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福最少切割的次数，使得切割完得到的子串都是回文的。
- 样例输入
-
3
abaacca
abcd
abcba - 样例输出
-
1
3
0 - 提示
- 对于第一组样例，阿福最少切割 1 次，将原串切割为“aba”和“acca”两个回文子串。
对于第二组样例，阿福最少切割 3 次，将原串切割为“a”、“b”、“c”、“d”这四个回文子串。
对于第三组样例，阿福不需要切割，原串本身就是一个回文串。 - 划分型DP
- f[ i ] 表示前 i 个需要切割的次数
-
#include "bits/stdc++.h" using namespace std ;
const int maxN = ;
const int INF = ; int Judge [ maxN ][ maxN ] ;
char s[ maxN ] ;
int f[ maxN ] ; inline int gmin ( int x , int y ) { return x < y ? x : y ; } inline void Init ( const int n ) {
for ( int i= ; i<=n ; ++i ) Judge[ i ][ i ] = true ;
for(int i= ; i<=n ; ++i ) {
for(int L= ; i-L>= && i+L<=n ; ++L ) {
if ( s [ i - L ] != s [ i + L ] ) break;
else Judge[ i - L ][ i + L ] = true ;
}
for(int L= ; i-L>= && i+L+<=n ; ++L ) {
if ( s [ i - L ] != s [ i + L + ] ) break;
else Judge[ i - L ][ i + L + ] = true ;
}
}
} int main ( ) {
int T ;
scanf ( "%d" , &T ) ;
while ( T-- ) {
memset ( f , 0x7f , sizeof ( f ) ) ;
memset ( Judge , false , sizeof ( Judge ) ) ;
scanf ( "%s" , s + ) ;
int Len = strlen ( s + ) ;
Init ( Len ) ; for ( int i= ; i<=Len ; ++i ) {
if ( Judge [ ][ i ] ) {f[ i ] = ; continue ;}
for ( int j= ; j<i ; ++j ) {
if ( Judge[ j + ][ i ] ) {
f[ i ] = gmin ( f[ i ] , f[ j ] + ) ;
}
}
}
printf ( "%d\n" , f[ Len ] ) ;
}
return ;
}2016-10-27 12:50:52