堆排序（最小堆）--【算法导论】

堆排序的思想在堆排序（最大堆）已做说明，故不再赘述；

总之，思想就是首先进行建堆，由于这是最小堆，故而必须保证父节点都小于孩子节点，若不满足条件，则进行调节；

最后进行堆排序，不断将最小的提取出来，并对剩下的进行调节，使之满足最小堆；

故而将最大堆中的判断父节点与孩子大小部分改变即可：

    if (left <= length && A[largest] > A[left])  //左孩子比父节点小
    {
        largest = left;
    }

    if (right <= length && A[largest] > A[right])  //右孩子最小
    {
        largest = right;
    }

这样，就将最大堆改为最小堆了...

完整代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

void MinHeapIfy(int A[], int length, int i)  //维护
{
    int left = i * 2 + 1;  //节点i的左孩子
    int right = left + 1; //节点i的右孩子节点
    int largest = i;  //默认父节点

    if (left <= length && A[largest] > A[left])  //左孩子比父节点小
    {
        largest = left;
    }

    if (right <= length && A[largest] > A[right])  //右孩子最小
    {
        largest = right;
    }

    if (i != largest)   //最小值不是父节点
    {
        int temp = A[largest]; //exchange
        A[largest] = A[i];
        A[i] = temp;

        MinHeapIfy(A, length, largest);  //继续维护
    }
}

void BuildMinHeap(int A[], int length)  //建堆
{
    for (int i = (length - 1) / 2; i >= 0; i--)
    {
        MinHeapIfy(A, length, i);
    }
}

void HeapSort(int A[], int length)  //堆排
{
    int temp;

    BuildMinHeap(A, length);      //建堆

    cout<<"建堆情况：";  //
    for(int i = 0; i <= length; i++)
        cout<<A[i]<<"  ";
    cout<<endl;

    for(int i = length; i >= 1;)  //最后一个肯定是最小的
    {
        temp = A[i];    //交换堆的第一个元素和堆的最后一个元素
        A[i] = A[0];
        A[0] = temp;
        i--;        //堆的大小减一
        MinHeapIfy(A, i, 0);  //调堆
    }
}

int main()
{
    int A[] = {4, 1, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 7};
    /*int* A = new int[1000];
    A[0] = 0;
    for(int i = 1; i < 1000; i++)
        A[i] = rand()%10000 + 1;*/

    int length = sizeof(A) / sizeof(int); //
    //int length = 1000;
    HeapSort(A, length - 1);

    cout<<"排序结果：";
    for(int i = 0; i < length; i++)  //cout
        cout<<A[i]<<"  ";
    cout<<endl;

    return 0;
}

 

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