题意:
给你一个区间,问你这个区间中的数既是素数又是美素数的数有多少个?美素数:首先这个数本身必须是素数并且它的各位数字的和也是素数; 如29,本身是素数, 而且2+9 = 11也是素数, 所以它是美素数.
分析:
要筛选素数直接用埃拉托塞尼筛素数法, 然后枚举从n~m(n为1时从2开始)中的美素数, 是不是特简单觉得肯定能AC; 不过提交显示TLE, 为什么呢?因Tmax =1000, mmax = 1000000, 这样筛一下就已经超时了, 更不说再去枚举了; 那可以这样在输入数据之前就将1e6之内的素数筛出来, 再枚举n~m,然而还是不行,1e6有将80000个素数照样TLE;对于输入数据量比较大而结果很小时, 可以采用计数排序.
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <vector> using namespace std; #define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define MAXN 10000010
#define MAXM 1000010 const int maxn = ;
int vis[maxn], prime[maxn]; void sieve(int n)
{
int m = sqrt(n+0.5);
memset(vis, , sizeof(vis));
memset(prime, , sizeof(prime));
for(int i = ; i <= m; i++ )
if(!vis[i])
for(int j = i*i; j <= n; j += i ) //每次增加i
vis[j] = ;
} int count_sum(int n)
{
int sum = ;
while(n > )
{
sum += n%;
n /= ;
}
return sum;
} void gen_prime(int n)
{
sieve(n);
for(int i = ; i <= n; i++ )
{
if(!vis[i]&&!vis[count_sum(i)])
prime[i] = prime[i-] + ;
else
prime[i] = prime[i-];
}
} int main()
{
gen_prime(maxn);
int t;
int kase = ;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
printf("Case #%d: %d\n", ++kase, prime[m]-prime[n-]); //表示区间[n,m]的美素数个数,区间的长度为m-(n-1).
} return ;
}