题意：有N个人被分为了三组，其中有一个人是开了挂的。同组的人的关系是‘=’，不同组的人关系是‘<’或'>'，但是开了挂的人可以给出自己和他人任意的关系。现在要根据M条关系找出这个开了挂的人。M条关系中可能有多组异常信息。可能会有多个人是外挂，也可能找不出外挂，如果能找到，则要输出其编号X和最早能确定他身份的前Y组条件。
分析：和食物链那题性质很像，但是食物链只需要判断条件对错，而本题是要根据正确性不明的信息找出答案。
还是用模3系的带权并查集解决该问题。枚举每个人i不是外挂的情况，对每一种情况，用不含i的关系去验证，出现矛盾则表示排除了i之外的其他中外挂，记录出现错误的关系编号。
取N-1个人发生验证时发生错误的最大关系编号，就可以推断出谁是外挂了。
如果每个人都不出现错误，则是不可能的情况；如果有多人可以是外挂，则不能找出；否则输出答案。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn =2e3+;
int fa[maxn],num[maxn];
int pos[maxn]; //错误发生的编号
void init(int N){
for(int i=;i<=N;++i){
fa[i]=i;
num[i]=;
}
}
//模3系
inline int Find(int x){
if(fa[x]==x) return x;
int f = fa[x];
fa[x] = Find(fa[x]);
num[x] = (num[x]+num[f])%;
return fa[x];
}
bool Union(int a,int b,int op)
{
int roota = Find(a),rootb =Find(b);
if(roota==rootb){
if((num[a]+op)%!=num[b]) return false;
else return true;
}
fa[rootb] = roota;
num[rootb] = (-num[b]+num[a]+op+)%;
return true;
}
struct Query{
int a,b,op;
}p[maxn]; int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
int N,M,T,Q,u,v,tmp,cas=,a,b;
char op;
while(scanf("%d%d",&N,&M) == ){
memset(pos,-,sizeof(pos));
for(int i=;i<=M;++i){
scanf("%d%c%d",&p[i].a,&op,&p[i].b);
if(op=='=') p[i].op=;
if(op=='<') p[i].op=;
if(op=='>') p[i].op=;
}
for(int i=;i<N;++i){ //尝试枚举每个人不是judge的可能
init(N);
for(int j=;j<=M;++j){
if(i==p[j].a || i==p[j].b) continue; //跳过包含i的条件
if(!Union(p[j].a,p[j].b,p[j].op)) {
pos[i]=j;
break; //找到错误的发生即可推断出judge在i之外的人中
}
}
}
int cnt=,ans1=,ans2=;
for(int i=;i<N;++i){
if(pos[i]==-){ //如果排除这个人不会产生问题，那么他就可以是judge
cnt++;
ans1 = i;
}
ans2 = max(ans2,pos[i]); //推断n-1个人不是judge之后，也就知道了谁是judge
}
if(cnt>) printf("Can not determine\n");
else if(cnt==) printf("Impossible\n");
else printf("Player %d can be determined to be the judge after %d lines\n",ans1,ans2);
}
return ;
}