K-Means 聚类是最常用的一种聚类算法，它的思想很简单，对于给定的样本集和用户事先给定的 K 的个数，将数据集里所有的样本划分成 K 个簇，使得簇内的点尽量紧密地连在一起，簇间的距离尽量远。由于每个簇的中心点是该簇中所有点的均值计算而得，因此叫作 K-Means 聚类。
算法过程
（1）从所有样本中随机选择 K 个样本作为初始的聚类中心。
（2）计算每个样本到各个初始聚类中心的距离，将样本分配到距离最近的类中（通常使用欧氏距离）。
（3）将所有样本都分配完毕后，重新计算 K 个聚类的中心，新的聚类中心即是该簇所有点的平均值。
（4）重复步骤（2）~（3）。
（5）当聚类中心不再发生变化或满足一定条件后，结束聚类。
算法的优缺点
优点：
（1）需要调节的参数只有聚类数目 K。
（2）对于大数据集，算法相对可伸缩和高效，计算的复杂度较低。
缺点：
（1）K-Means 聚类的结果很大程度上依赖于一开始随机选择的聚类中心，可能会导致最终的结果只是局部最优。为了获得最理想的结果，通常需要多次运行 K-Means 算法，选择不同的随机初始聚类中心，观察结果。
（2）K 值需要事先指定，但一般很难选择，需要多次尝试。
（3）对噪声点和异常值十分敏感。
（4）只适用于数值类型的样本数据，不适用于名义类型的样本数据。
使用python进行kmeans聚类
假设我们要解决一个这样的问题。
以下是一些同学，大萌是一个学霸，而我们想要找到这些人中的潜在学霸，所以我们要把这些人分为两类——学霸与非学霸。
| 高数 | 英语 | Python | 音乐 | |
|---|---|---|---|---|
| 小明 | 88 | 64 | 96 | 85 |
| 大明 | 92 | 99 | 95 | 94 |
| 小朋 | 91 | 87 | 99 | 95 |
| 大朋 | 78 | 99 | 97 | 81 |
| 小萌 | 88 | 78 | 98 | 84 |
| 大萌 | 100 | 95 | 100 | 92 |
1 方法一：使用scipy
那么使用scipy的Python实现的代码如下：
import numpy as np
from scipy.cluster.vq import vq,kmeans,whiten
list1=[88.0,74.0,96.0,85.0]
list2=[92.0,99.0,95.0,94.0]
list3=[91.0,87.0,99.0,95.0]
list4=[78.0,99.0,97.0,81.0]
list5=[88.0,78.0,98.0,84.0]
list6=[100.0,95.0,100.0,92.0]
data=np.array([list1, list2, list3, list4, list5, list6])
whiten=whiten(data) # 算出各列元素的标准差，形成一个新的数组
centroids,_=kmeans(whiten,2)
result,_=vq(whiten,centroids)
print(result)
其中，kmeans()函数的功能是对数据进行聚类，返回结果是一个元组，其中我们只需要它的第一个值，这是一个聚类中心数组。vq()函数的功能是矢量量化数据，它可以对每一个数据，也就是对我们这边的每一个人进行归类。
结果如下：
[1 0 0 1 1 0]
说明大明、小朋和大萌都是学霸组的。
需要说明的是，kmeans找到的只是一个局部最优解，而不是全局。
2 方法二：使用sklearn
那么使用sklearn的Python实现的代码如下：
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
list1=[88.0,74.0,96.0,85.0]
list2=[92.0,99.0,95.0,94.0]
list3=[91.0,87.0,99.0,95.0]
list4=[78.0,99.0,97.0,81.0]
list5=[88.0,78.0,98.0,84.0]
list6=[100.0,95.0,100.0,92.0]
X=np.array([list1, list2, list3, list4, list5, list6])
kmeans=KMeans(n_clusters=2).fit(X)
pred=kmeans.predict(X)
print(pred)
其中，fit()方法是对Kmeans确定类别以后的数据集进行聚类，而predict()是根据聚类结果，确定所属类别。
结果如下：
[0 1 1 1 0 1]
说明这次大明、小朋、大朋和大萌都是学霸组的。
再次说明，kmeans找到的只是局部最优解。
【参考】
[1] Coursera课程《用Python玩转数据》
[2] 裔隽，张怿檬，张目清等．Python机器学习实战[M]．北京：科学技术文献出版社，2018