LYK有一个长度为n的序列a。
他最近在研究平均数。
他甚至想知道所有区间的平均数，但是区间数目实在太多了。
为了方便起见，你只要告诉他所有区间(n*(n+1)/2个区间)中第k大的平均数就行了。
Input
第一行两个数n,k(1<=n<=100000,1<=k<=n*(n+1)/2)。
接下来一行n个数表示LYK的区间(1<=ai<=100000)。
Output
一行表示第k大的平均数，误差不超过1e-4就算正确。
Input示例
5 3
1 2 3 4 5
Output示例
4.000
/*
51nod 平均数 题目：给你n个数，可以知道总共可以组成 (n+1)*n/2 个区间，那么请问这些区间中第k大的平均值
最开始是一点思路都没有，后来看到一个有点相似的题目，发现我们可以吧问题转换成 平均值大于
x的区间有多少个 这样就可以通过枚举答案，然后通过判断解决。用f[i]表示前i个数的和，那么：
Ave = (f[r]-f[l])/(r-l) 所以Ave >= x ---> f[r]-rx >= f[l]-lx即前面出现的比当前值小的个数
但是发现 f[r]-rx 可以达到-10^10，而且是浮点型。于是又纠结了很久，一开始也想到了离散化(但总觉得会超时Orz)
结果发现的确是自己想太多，利用sort,每次查找当前值是第几个,然后利用树状数组维护即可。 hhh 2016/05/28 16:22:06
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <map>
using namespace std;
#define lson (i<<1)
#define rson ((i<<1)|1)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 101010;
const double PI = 3.1415926;
const double eps = 1e-6;
double a[maxn];
ll s[maxn];
double f[maxn];
double g[maxn];
int n;
ll k; void add(int x,int val)
{
while(x <= 100000)
{
s[x] += val;
x += (x&(-x));
}
} ll sum(int pos)
{
ll ans = 0;
while(pos > 0)
{
ans += s[pos];
pos -= (pos&(-pos));
}
return ans;
} bool cal(double x)
{
memset(s,0,sizeof(s));
f[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
f[i] = f[i-1] + a[i];
ll num = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
f[i] -= (double)i*x;
g[i] = f[i];
if(f[i] > 0)
num ++;
}
sort(g+1,g+n+1); // for(int i = 1;i <= n;i++)
// cout << g[i] <<" ";
// cout << endl;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int pla = lower_bound(g+1,g+n+1,f[i])-g;
num += sum(pla);
add(pla,1);
}
if(num >= k)
return true;
else
return false;
} int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&n);
scanf("%lld",&k);
double Max = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lf",&a[i]);
Max = max(a[i],Max);
}
double l = 0;
double r = Max;
while( r - l > eps)
{
double mid = (l+r)/2;
if(cal(mid))
l = mid;
else
r = mid-eps;
}
printf("%f\n",l);
return 0;
}