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题意：给出一颗树，和K次操作。每次操作给出a,b，代表从a到b的路径上所有边的权值都+1（边权最开始全部为0）。最后依次输出每条边最终的权值
解题思路：
由于n非常大，不能暴力搞。于是就有Dalao提出了树链剖分……好像很有道理
然而，这是一道树上差分的经典题。于是就在这里介绍一下树上差分吧
再理解树上差分之前，先来看一看普通的差分：
给出一个全部为0的序列，每次操作给一段区间加上1，求最终序列中每个元素的值。
考虑差分——每一次操作$[L, R]$，令差分数组$cf[L]++$，$cf[R+1]--$。最后在统计的时候，我们从头开始扫描依次加上$cf$数组的值，就会依次得到每个元素的值。为什么这样是正确的呢？所谓差分，就是通过对头尾的操作，来完成整个区间的操作。如果差分数组$cf[x]$增加了$k$，就意味着从$x$开始到最后每个元素的值都要加上$k$。减法也是一个道理。因此我在结尾R+1处-1，相当于消除了差分对除此区间以外的元素的印象，因为前面的+1和后面的-1正好互相抵消了。因此最后在统计答案时，依次加上差分数组的值就代表了当前元素的值了。这个方法的应用范围是很广的，例如覆盖问题等等
理解了差分以后，树上差分也就是把差分放在了树上。当操作一次a到b之间的路径时，相当于$cf[a]++, cf[b]++, cf[lca(a, b)]-=2$. 此时我们的cf[i]的定义是从节点i到根节点的权值的前缀和，因此当我们操作a,b的路径时，相当于先把a到根的路径上+1，再把b到根的路径上+1，由于LCA到根的路径被重复加了两遍，因此减掉2. 统计的时候也和普通的差分一样，需要从前往后加起来得到当前边的经过次数。由于我们这里cf的数组时倒过来定义的，统计的时候也要从下往上走——在回溯的时候
还有一个问题，为什么要把cf的定义反过来呢？为什么不能再LCA的地方+1，两个端点-1呢，统计好像更方便啊？注意，这可不是一颗二叉树。当你在LCA处打一个差分标记的时候，它的意义是它之后的点的权值全部+1，这也就囊括了它的其他子树，而别的子树可能并没有被经历。这也给我们一个提示，当我们要在子树上差分时，可以这样差分。
Code
由于这道题是边权而不是点权，常见的做法是先把边权转化为点权，最后统计。很恶心的是这道题由于有边的编号，不得不使用链式前向星存图。而且是无向图，空间开两倍不能忘。a->b和b->a的边的编号恰好是$ (x^1)+2 $的关系。
/*by DennyQi*/
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define r read()
#define Max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define Min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
using namespace std;
const int MAXN = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
inline int read(){
int x = ; int w = ; register char c = getchar();
while(c ^ '-' && (c < '' || c > '')) c = getchar();
if(c == '-') w = -, c = getchar();
while(c >= '' && c <= '') x = (x<<) + (x<<) + c - '', c = getchar();
return x * w;
}
int N,x,y,num_edge,K;
int first[MAXN*],next[MAXN*],to[MAXN*],ans[MAXN*];
int dep[MAXN],f[MAXN][],cf[MAXN],val[MAXN];
inline void add(int u, int v){
to[++num_edge] = v;
next[num_edge] = first[u];
first[u] = num_edge;
}
void Dfs(int x, int father, int d){
dep[x] = d;
f[x][] = father;
for(int i = ; (<<i) <= d; ++i){
f[x][i] = f[f[x][i-]][i-];
}
int v;
for(int i = first[x]; i; i = next[i]){
v = to[i];
if(v == father) continue;
Dfs(v, x, d+);
}
}
inline int lca(int a, int b){
if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
for(int i = ; i >= ; --i){
if((dep[a]-(<<i)) < dep[b]) continue;
a = f[a][i];
}
if(a == b) return a;
for(int i = ; i >= ; --i){
if(f[a][i] == f[b][i]) continue;
a = f[a][i];
b = f[b][i];
}
return f[a][];
}
void GetAns(int x, int father){
int v;
for(int i = first[x]; i; i = next[i]){
v = to[i];
if(v == father) continue;
GetAns(v, x);
val[x] += val[v];
ans[i] = val[v];
ans[(i^)+] = val[v];
}
val[x] += cf[x];
}
int main(){
// freopen(".in","r",stdin);
N=r;
for(int i = ; i < N; ++i){
x=r,y=r;
add(x, y);
add(y, x);
}
Dfs(, , );
K=r; int LCA;
while(K--){
x=r,y=r;
cf[x]++;
cf[y]++;
LCA = lca(x, y);
cf[LCA] -= ;
}
GetAns(, );
for(int i = ; i < N; ++i){
printf("%d ", ans[i<<]);
}
return ;
}