题目描述
在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
输入
只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
输出
方案数。
样例输入
3 2
样例输出
16
n<=9，显然是状压dp，定义状态f[i][j][k]表示枚举到第i行，状态为j，前i行总共放了k个国王的方案数。搜索出一行符合的所有状态，枚举当前行和上一行的状态，判断是否冲突，然后f[i][j][l]+=f[i-1][k][l-t[j]]转移即可。最后答案是∑f[n][j][m]
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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long f[12][2000][200];
int cnt;
int n,m;
int s[2000];
int t[2000];
long long ans;
void dfs(int x,int y,int sum)
{
if(y>=n)
{
s[++cnt]=x;
t[cnt]=sum;
return ;
}
dfs(x,y+1,sum);
dfs(x|(1<<y),y+2,sum+1);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
dfs(0,0,0);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
f[1][i][t[i]]=1;
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=cnt;j++)
{
for(int k=1;k<=cnt;k++)
{
if(s[j]&s[k])
{
continue;
}
if((s[j]<<1)&s[k])
{
continue;
}
if(s[j]&(s[k]<<1))
{
continue;
}
for(int l=t[j];l<=m;l++)
{
f[i][j][l]+=f[i-1][k][l-t[j]];
}
}
}
}
for(int j=1;j<=cnt;j++)
{
ans+=f[n][j][m];
}
printf("%lld",ans);
}