这是滴滴算法面试时碰到的问题,在此写一下思路:
给定100万个平面上的点,每个点只有2个坐标信息,记为x坐标和y坐标,在小于O(n2)的时间复杂度内求出最大的斜率。
1.先对所有的点按照x坐标进行排序
2.再两两比较即可找到最大斜率
接下来说说为什么不用考虑其他点相连接的情况,而只需要考虑邻近的点?
假设排序得到了A,B,C三点
(1)A,B,C三点共线,那么Kab = Kbc = Kac;
(2)A,B,C三点不共线,那么Kac < max{Kab, Kbc}
画一个草图给大家看看:
给出Python 代码:
def fingbigslope(nums): if nums == None: return nums = sorted(nums) # sorted by the 1th dimensional value slope = 0 for i in range(len(nums)-1): axval = nums[i][0] ayval = nums[i][1] bxval = nums[i+1][0] byval = nums[i+1][1] slope_i = (byval - ayval) / float((bxval - axval)) if abs(slope_i) > slope: slope = slope_i return slope