Problem 1 抓牛(catchcow.cpp/c/pas)
【题目描述】
农夫约翰被通知，他的一只奶牛逃逸了！所以他决定，马上出发，尽快把那只奶牛抓回来．
他们都站在数轴上．约翰在N(O≤N≤100000)处，奶牛在K(O≤K≤100000)处．约翰有两种办法移动，步行和瞬移：步行每秒种可以让约翰从x处走到x+l或x-l处；而瞬移则可让他在1秒内从x处消失，在2x处出现．然而那只逃逸的奶牛，悲剧地没有发现自己的处境多么糟糕，正站在那儿一动不动．
那么，约翰需要多少时间抓住那只牛呢？
【输入格式】
仅有两个整数N和K
【输出格式】
最短时间
【样例输入】
5 17
【样例输出】
4
Problem 2 路面修整(grading.cpp/c/pas)
【题目描述】
FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的路面高度应当单调上升或单调下降，也就是说，高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。 整条路被分成了N段，N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N，作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同，修路的总支出可以表示为： |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N| 请你计算一下，FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证，这个支出不会超过2^31-1。【输入格式】
第1行: 输入1个整数：N * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数：A_i
【输出格式】
第1行: 输出1个正整数，表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费
【样例输入】
7
1
3
2
4
5
3
9
【样例输出】
3
【样例解释】
FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2，将第二个高度为3的路段的高度增加到5，总花费为|2-3|+|5-3| = 3，并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。
Problem 3 教主的魔法(magic.cpp/c/pas)
【题目描述】
教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。
每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）
CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。
WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。
【输入格式】
第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。
第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。
第3到第Q+2行每行有一个操作：
（1）若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。
（2）若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。
【输出格式】
对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。
【样例输入】
5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4
【样例输出】
2
3
【数据范围】
【输入输出样例说明】
原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。
【数据范围】
对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。
对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000
Problem 4 吃豆豆(pacman.cpp/c/pas)
【问题描述】
两个PACMAN吃豆豆。一开始的时候，PACMAN都在坐标原点的左下方，豆豆都在右上方。PACMAN走到豆豆处就会吃掉它。PACMAN行走的路线很奇怪，只能向右走或者向上走，他们行走的路线不可以相交。
请你帮这两个PACMAN计算一下，他们两加起来最多能吃掉多少豆豆。
【输入文件】
第一行为一个整数N，表示豆豆的数目。接下来N行，每行一对正整数Xi，Yi，表示第i个豆豆的坐标。任意两个豆豆的坐标都不会重合。
【输出文件】
仅有一行包含一个整数，即两个PACMAN加起来最多能吃掉的豆豆数量。
【输入样例】
8
8 1
1 5
5 7
2 2
7 8
4 6
3 3
6 4
【输出样例】
7
【数据规模】
对于30%的数据，1<=N<=25；
对于70%的数据，1<=N<=500；
对于100%的数据，1<=N<=2000,1<=Xi ，Yi <=200000 ；
T1:
宽搜妥妥的，注意queue数组开3倍
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 100005
using namespace std;
int b[MAXN];
int n,k;
int qL[*MAXN],qM[*MAXN],L=,R;
void bfs(){
qL[++R]=n;
qM[R]=;
while(L<=R){
int x=qL[L],p=qM[L];
if(x==k){
return;
}
L++;
int dx=x+;
if(<=dx&&dx<MAXN&&!b[dx]){
b[dx]=p+;
qL[++R]=dx;
qM[R]=b[dx];
}
dx=x-;
if(<=dx&&dx<MAXN&&!b[dx]){
b[dx]=p+;
qL[++R]=dx;
qM[R]=b[dx];
}
dx=x*;
if(<=dx&&dx<MAXN&&!b[dx]){
b[dx]=p+;
qL[++R]=dx;
qM[R]=b[dx];
}
}
}
int main()
{
// freopen("data.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&k);
bfs();
printf("%d\n",b[k]);
return ;
}
Code1
T2:
离散化+dp
将高度离散化，f[i][j]表示前i个路段解决，且最后一个路段高度为s[j]的状态(s[j]表示从小到大排序后第j个)
则有f[1][j]=Abs(s[j]-a[1])
f[i][j]=min{f[i-1][k] | 1<=k<=j } + Abs(s[j]-a[i])
把min记录下来边dp边更新O(1)
上面的方程是递增的，递减类似
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 2005
#define ll long long
using namespace std;
int a[MAXN];
int s[MAXN];
ll f[MAXN][MAXN];
int n;
int Abs(int x){
return (x>)?x:-x;
}
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if('-'==ch)f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n=read();
for(int i=;i<=n;i++){
s[i]=a[i]=read();
}
sort(s+,s+n+);
for(int i=;i<=n;i++){
f[][i]=Abs(s[i]-a[]);
}
for(int i=;i<=n;i++){
ll t=f[i-][];
for(int j=;j<=n;j++){
t=min(t,f[i-][j]);
f[i][j]=t+Abs(s[j]-a[i]);
}
}
ll ans=f[n][];
for(int i=;i<=n;i++){
ans=min(ans,f[n][i]);
}
// printf("%lld\n",ans);
for(int i=;i<=n;i++){
ll t=f[i-][n];
for(int j=n;j>=;j--){
t=min(t,f[i-][j]);
f[i][j]=t+Abs(s[j]-a[i]);
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
ans=min(ans,f[n][i]);
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
Code2
T3:
平方分割
顺便写下注意事项：
1，桶中保存两个数组，一个是原数组，一个是排序后的数组，不可搞混了
2，对于第i个元素，相应的桶编号为i/L，相应桶中的编号为i%L，前提都是从0开始计算
3，对于处理，先讨论是不是在一个桶中，如果是一个桶直接L到R即可。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define SIZE 1005
#define MAXN 1000005
#define ll long long
using namespace std;
struct Bucket{
int len;
ll a[SIZE];
ll b[SIZE];
ll tag;
Bucket(){
len=-;
tag=;
memset(a,,sizeof(a));
memset(b,,sizeof(b));
}
void insert(ll x){
a[++len]=x;
}
void update(){
memcpy(b,a,sizeof(b));
sort(b,b+len+);
}
void Left_Add(int L,ll x){
for(int i=L;i<=len;i++){
a[i]+=x;
}
update();
}
void Right_Add(int R,ll x){
for(int i=;i<=R;i++){
a[i]+=x;
}
update();
}
void Add(int L,int R,ll x){
for(int i=L;i<=R;i++){
a[i]+=x;
}
update();
}
void All_Add(ll x){
tag+=x;
}
int Left_Ask(int L,ll x){
x-=tag;
int ret=;
for(int i=L;i<=len;i++){
if(a[i]>=x){
ret++;
}
}
return ret;
}
int Right_Ask(int R,ll x){
x-=tag;
int ret=;
for(int i=;i<=R;i++){
if(a[i]>=x){
ret++;
}
}
return ret;
}
int All_Ask(ll x){
x-=tag;
int Pos=lower_bound(b,b+len+,x)-b;
return len-Pos+;
}
int Ask(int L,int R,ll x){
tag-=x;
int ret=;
for(int i=L;i<=R;i++){
if(a[i]>=x){
ret++;
}
}
return ret;
}
}S[SIZE];
ll read(){
ll x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if('-'==ch)f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,L;
int pos[MAXN];
int main()
{
// freopen("magic.in","r",stdin);
// freopen("magic.out","w",stdout);
int T;
scanf("%d%d",&n,&T);
L=sqrt(n);
for(int i=;i<n;i++){
ll t;
scanf("%lld",&t);
S[i/L].insert(t);
pos[i]=i%L;
}
for(int i=;i<=(n-)/L;i++){
S[i].update();
}
for(int i=;i<=T;i++){
char ch[];
int s,t;ll x;
scanf("%s%d%d%lld",ch,&s,&t,&x);
s--;t--;
int sx=s/L,tx=t/L;
if(sx!=tx){
if('M'==ch[]){
S[sx].Left_Add(pos[s],x);
S[tx].Right_Add(pos[t],x);
for(int j=sx+;j<tx;j++){
S[j].All_Add(x);
}
}
else{
int ans=;
ans+=S[sx].Left_Ask(pos[s],x);
ans+=S[tx].Right_Ask(pos[t],x);
for(int j=sx+;j<tx;j++){
ans+=S[j].All_Ask(x);
}
printf("%d\n",ans);
}
}
else{
if('M'==ch[]){
S[sx].Add(pos[s],pos[t],x);
}
else{
int ans=;
ans+=S[sx].Ask(pos[s],pos[t],x);
printf("%d\n",ans);
}
}
}
return ;
}
Code3
T4:
先玩个dp骗骗分 40分
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iostream>
#define MAXN 205
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
int n;
int X[MAXN],Y[MAXN];
int S[MAXN][MAXN];
int mx,my;
int dp[MAXN+MAXN][MAXN][MAXN];
int go[]={,-};
pii a[MAXN];
void LiSan(){ for(int i=;i<=n;i++){
a[i]=make_pair(X[i],i);
}
sort(a+,a+n+);
for(int i=;i<=n;i++){
if(a[i-].first!=a[i].first) mx++;
X[a[i].second]=mx;
}
for(int i=;i<=n;i++){
a[i]=make_pair(Y[i],i);
}
sort(a+,a+n+);
for(int i=;i<=n;i++){
if(a[i-].first!=a[i].first) my++;
Y[a[i].second]=my;
}
// for(int i=1;i<=n;i++){
// printf("%d %d\n",X[i],Y[i]);
// }
for(int i=;i<=n;i++){
S[X[i]][Y[i]]=;
}
}
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if('-'==ch)f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
// double begin,end;
// begin=clock();
// freopen("pacman1.in","r",stdin);
// freopen("data.out","w",stdout);
n=read();
for(int i=;i<=n;i++){
X[i]=read();
Y[i]=read();
}
LiSan();
// for(int i=1;i<=mx;i++){
// for(int j=1;j<=my;j++){
// printf("%d ",S[i][j]);
// }
// printf("\n");
// }
dp[][][]=S[][]+S[][]+S[][];
for(int s=;s<=mx+my-;s++){
for(int i=;i<=min(mx,s-);i++){
for(int j=i+;j<=min(mx,s-);j++){
for(int k=;k<;k++){
int x1=i+go[k];
int y1=s--x1;
for(int l=;l<;l++){
int x2=j+go[l];
int y2=s--x2;
if(x1==x2&&y1==y2){
continue;
}
dp[s][i][j]=max(dp[s][i][j],dp[s-][x1][x2]);
}
}
dp[s][i][j]+=S[i][s-i];
dp[s][i][j]+=S[j][s-j];
}
}
}
printf("%d\n",dp[mx+my-][mx-][mx]+S[mx][my]);
// end=clock();
// printf("%f\n",(end-begin)/CLOCK_PER_SEC);
return ;
}
Code3
正解是费用流NOIP不考不管啦QAQ