题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
思路,一开始把这题想成了找到最小值的那个下标,然后反转数组。这题就可以参考另外一道题了。
http://www.cnblogs.com/dd2hm/p/7236997.html
class Solution { public: int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) { int size=rotateArray.size(); if(size==0) return 0; int min=rotateArray[0],i,j; for(i=1;i<size-1;i++) { if(min>rotateArray[i]) { min=rotateArray[i]; j=i; } } /*for(int k=0;k<size-j-1;k++) { int a=rotateArray[size-1]; for(int p=size-1;p>=1;p--) { rotateArray[p]=rotateArray[p-1]; } rotateArray[0]=a; } return rotateArray[0]; */ return min; } };
二分查找:
public static int minNumberInRotateArray(int[] array) { if (array.length == 0) return 0; int left = 0; int right = array.length - 1; int middle = -1; while (array[left]>=array[right]) { if(right-left==1){ middle = right; break; } middle = left + (right - left) / 2; if (array[middle] >= array[left]) { left = middle; } if (array[middle] <= array[right]) { right = middle; } } return array[middle]; }
采用二分法解答这个问题,
mid = low + (high - low)/2
需要考虑三种情况:
(1)array[mid] > array[high]:
出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2],此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1],此时最小数字不好判断在mid左边
还是右边,这时只好一个一个试 ,
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
边。因为右边必然都是递增的。
high = mid
注意这里有个坑:如果待查询的范围最后只剩两个数,那么mid
一定会指向下标靠前的数字
比如 array = [4,6]
array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
如果high = mid - 1,就会产生错误, 因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不会错误
public class Solution { public int minNumberInRotateArray(int [] array) { int low = 0 ; int high = array.length - 1; while(low < high){ int mid = low + (high - low) / 2; if(array[mid] > array[high]){ low = mid + 1; }else if(array[mid] == array[high]){ high = high - 1; }else{ high = mid; } } return array[low]; } }