bzoj4985 评分 (二分答案+dp)

时间:2022-03-08 11:07:09

首先二分一个答案x,然后我们把>=x的数看成1,<x的数看成0,那如果最后剩下1,这个答案就是合法的。

那我们就来算让某一位得1至少需要填几个1(设这个值是f[i])

i=1..n时,显然,如果i已经固定,f[i]=0或inf(取决于原来是1还是0);如果i还没有固定,那f[i]=1

然后每次就可以由前三个转移到最后一个,也就是取这三个中f[i]较小的两个相加(转移过去的是1,当且仅当3个里有至少2个1)

这个转移和队列很像,所以可以直接用队列维护。

最后我们看f[最后那位数]是否多于还没填的1的数量就完事了。

 #include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=,inf=0x3f3f3f3f; ll rd(){
ll x=;char c=getchar();int neg=;
while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
return x*neg;
} int N,M,num[maxn],num2[maxn],val[maxn];
queue<int> q; inline bool judge(int x){
int n=;
for(int i=;i<=N-M;i++) if(num2[i]>=x) n++;
for(int i=;i<=N;i++) q.push(num[i]?(num[i]>=x?:inf):);
while(!q.empty()){
int a,b,c;
a=q.front();q.pop();if(q.empty()) return a<=n;
b=q.front();q.pop();c=q.front();q.pop();
q.push(min(inf,min(a+b,min(a+c,b+c))));
}
} int main(){
int i,j,k;
N=rd(),M=rd();
for(i=;i<=M;i++){
j=rd(),k=rd();num[k]=val[i]=j;
}for(i=;i<=N-M;i++) val[i+M]=num2[i]=rd();
sort(val+,val+N+);
int l=,r=N;
while(l<=r){
int m=l+r>>;
if(judge(val[m])) l=m+;
else r=m-;
}printf("%d\n",val[l-]);
return ;
}