hdu 1269 迷宫城堡 强连通分量

时间：2021-08-14 14:22:02

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12778    Accepted Submission(s): 5698

Problem Description
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。
 
Input
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
 
Output
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
 
Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
 
Sample Output
Yes
No
 
Author
Gardon
 
Source
 
Recommend
#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<string>

#include<string.h>

using namespace std;

const int maxx = ;

int n,m;

vector<int>g[maxx];

vector<int>rg[maxx];

vector<int>vs;

bool vis[maxx];

int cmp[maxx];

void dfs(int v)

{

    vis[v]=true;

    for(int i=;i<g[v].size();i++)

    {

        if(!vis[g[v][i]]) dfs(g[v][i]);

    }

    vs.push_back(v);

}

void rdfs(int v)

{

    vis[v]=true;

    for(int i=;i<rg[v].size();i++)

    {

        if(!vis[rg[v][i]]) rdfs(rg[v][i]);

    }

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)!=)

    {

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            g[i].clear();

            rg[i].clear();

        }

        vs.clear();

        for(int i=;i<m;i++)

        {

            int tmp1,tmp2;

            scanf("%d%d",&tmp1,&tmp2);

            g[tmp1].push_back(tmp2);

            rg[tmp2].push_back(tmp1);

        }

        memset(vis,,sizeof(vis));

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            if(!vis[i])

            {

                dfs(i);

            }

        }

        memset(vis,,sizeof(vis));

        int k=;

        for(int i=vs.size()-;i>-;i--)

        {

            if(!vis[vs[i]])

            {

                rdfs(vs[i]);

                k++;

            }

        }

        if(k==) printf("Yes\n");

        else printf("No\n");

    }

    return ;

}

通过两次dfs，一次搜索原图，一次搜索其转置图，最后得到的k的值即图的强连通分支的个数。

这个算法非常神奇。证明我是不会的。但是看书从例子中可以显然的知道，这种方法是正确的。

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