免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22750 Accepted Submission(s):
7659
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
Sample Output
4
这也是一道数塔的问题，但是是一个3分支的数塔，不过要分两种情况，一种是当层数小于5的时候，另一种是当层数大于或等于5的时候。
第0层 5
第1层 4 5 6
第2层 3 4 5 6 7
第3层 2 3 4 5 6 7 8
第4层 1 2 3 4 5 6 7 8 9
第5层 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第i 层 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
.... ...
第n层 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
当i小于5的时候，dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];
当i大于或等于5的时候，又要分为3种情况，即当j=0的时候，dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j]
当j=10的时候，dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j])+dp[i][j]
其他的时候，dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j]
下面是主要代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 100005
int dp[N][];
int t[N],x[N];
int max1(int a,int b,int c)
{
int m;
m = a>b?a:b;
return m>c?m:c;
}
int max2(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int n, m;
int i, j;
while(scanf("%d",&n) && n)
{
m = -;
memset(dp,,sizeof(dp));
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&t[i]);
dp[t[i]][x[i]] += ;
m = m>t[i]?m:t[i];
}
for(i=m;i>=;i--)
{
if (i<)
{
for(j=-i;j<=+i;j++)
dp[i][j] = max1(dp[i+][j-],dp[i+][j],dp[i+][j+])+dp[i][j];
}
else
{
for (j=;j<;j++)
{
if (j==)
dp[i][j] = max2(dp[i+][j],dp[i+][j+])+dp[i][j];
else if(j==)
dp[i][j] = max2(dp[i+][j-],dp[i+][j])+dp[i][j];
else
dp[i][j] = max1(dp[i+][j-],dp[i+][j],dp[i+][j+])+dp[i][j];
}
}
}
printf("%d\n",dp[][]);
}
return ;
}