HDU - 4324 Triangle LOVE（拓扑排序）

题意

每组数据一个n表示n个人，接下n*n的矩阵表示这些人之间的关系，输入一定满足若A不喜欢B则B一定喜欢A，且不会出现A和B相互喜欢的情况，问你这些人中是否存在三角恋。

分析

就是求是否存在三元环。判断图是否存在环，可以使用拓扑排序，排序失败则有环。那么如何判断存在的环是三元环呢？

假设现在存在n元环，在环上有这样相邻的三个元素x--》y--》z。如果是z--》x，那么存在三元环；否则，必存在x--》z，那此时可以把y给忽略，就变成了n-1元环。就这样缩减下去，必定有三元环。因此，此题就是求是否存在环。

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<vector>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<map>

#include<set>

#include<bitset>

#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)

#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)

#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)

#define X first

#define Y second

#define PB push_back

#define MP make_pair

#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))

#define scd(a) scanf("%d",&a)

#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)

#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)

#define pd(a) printf("%d\n",a)

#define scl(a) scanf("%lld",&a)

#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)

#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

typedef long long ll;

template <class T>

void test(T a){cout<<a<<endl;}

template <class T,class T2>

void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}

template <class T,class T2,class T3>

void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}

const int N = 1e6+;

//const int MAXN = 210;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

const ll mod = ;

int T;

void testcase(){

    printf("Case #%d: ",++T);

}

const int MAXN = ;

const int MAXM = ;

char ma[MAXN];

int in[MAXN];

int head[MAXN], cnt;

int n, k;

struct node {

    int u, v, next;

};

node edge[MAXN * MAXN];

void init(){

    cnt = ;

    memset(head, -, sizeof(head));

    memset(in, , sizeof(in));

}

void add(int u, int v){

    edge[cnt] = {u, v, head[u]};

    head[u] = cnt++;

}

void topu(){

    testcase();

    queue<int> q;

    int ans=;

    for(int i=;i<n;++i){

        if(!in[i]){

            q.push(i);

            ans++;

        }

    }

    while(!q.empty()){

        int u=q.front();

        q.pop();

        for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){

            int v=edge[i].v;

            in[v]--;

            if(!in[v]){

                q.push(v);

                ans++;

            }

        }

    }

    if(n==ans)

        printf("No\n");

    else

        printf("Yes\n");

}

int main (){

#ifdef LOCAL

    freopen("in.txt","r",stdin);

#endif // LOCAL

    int t;

    scanf("%d", &t);

    T = ;

    while(t--){

        init();

        scanf("%d ", &n);

        for(int i = ; i < n; ++i){

            gets(ma);

            for(int j = ; j < n; ++j)

                if(ma[j] == ''){

                    add(i, j);

                    in[j]++;

                }

        }

        topu();

    }

    return ;

}

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