题意：给n堆石子，每次合并相邻两堆，花费是这两堆的石子个数之和（1和n相邻），求全部合并，最小总花费
若不要求相邻，可以贪心地合并最小的两堆。然而要求相邻就有反例
为了方便，我们可以把n个数再复制一遍，放到第n个数后，就不用考虑环的问题了
我们设f[i][j]为合并区间[i,j]所需要的最小花费，然后就可以得到
f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i,j]} ,i<=k<=j,i<j;
f[i][i]=0
然后就可以用$O(n^3)$的复杂度递推啦。此题结束。
然而n<=1000...
四边形不等式：
若f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} ,i<=k<=j；
s[i][j]为使f[i][j]取到最小值的k ，其中有(a<=b<=c<=d)
1.w[b][c]<=w[a][d] （w满足区间包含单调性）
2.w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d] （w满足四边形不等式）
则f也满足四边形不等式（*）
所以s[i][j-1]<=s[i][j]<=s[i+1][j] （**）
*、**:太麻烦了不证了！
于是就可以优化刚才的dp（sum显然满足以上两点），每次的k不是从i枚举到j，而是从s[i][j-1]枚举到s[i+1][j]，这样，平摊下来，就可以在O(1)复杂度完成f[i][j]的计算
然而我很沙雕的设f[i][j]表示长度为i，从j开始的区间了..虽然影响不大但是感觉写起来变得有点迷
然后按照我的写法，n=1的时候是要特判的...
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#define LL long long int
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=; LL rd(){
LL x=;char c=getchar();int neg=;
while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
return x*neg;
} int N,num[maxn];
int f[maxn][maxn][],sum[maxn]; int main(){
int i,j,k;
while(~scanf("%d",&N)){
int ans=inf;
for(i=;i<=N;i++) num[i+N]=num[i]=rd();
if(N==){printf("0\n");continue;}
for(i=;i<=*N;i++) sum[i]=sum[i-]+num[i],f[][i][]=i;
for(i=;i<=N;i++){
for(j=;j<*N-i+;j++){
f[i][j][]=inf;
for(k=f[i-][j][];k<=f[i-][j+][];k++){
int a=f[k-j+][j][]+f[i-k+j-][k+][];
if(a<f[i][j][]) f[i][j][]=a,f[i][j][]=k;
}f[i][j][]+=sum[i+j-]-sum[j-];
if(i==N) ans=min(ans,f[i][j][]);
}
}printf("%d\n",ans);
} return ;
}