我们需要把一块石头平稳的从地板上拿起来。石头的底面是多边形且各个部分的高度都一样，我们需要找出石头的重心。
input
测试案例 T;
每组第一行给出N，表示定点数。
接下来N行，每行连个数，表示坐标。定点按顺时针或逆时针给出。
output
重心坐标。两个数中间一个空格，每个数保留两位小数。
思路
把多变形分成N-2个三角形，求出重心，重心的质量。（其实是质心）
根据 x=Σ(xi*mi)/Σmi,有因为mi 正比于体积 正比于 面积。
所以利用叉乘求面积。
#include"iostream"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"algorithm"
using namespace std;
struct Point
{
double x,y;
};
double Triangle(Point p0,Point p1,Point p2)
{
double s;
s=p0.x*p1.y+p1.x*p2.y+p2.x*p0.y-p1.x*p0.y-p2.x*p1.y-p0.x*p2.y;
//因为有规律，可以记一下。正：x 0->2,y比x大一，负:x 1->2->0,y比x小一。
return s;
}
int main()
{
int i,j;
int T,N;
double x1,y1;
Point p0,p1,p2;
double x,y;
double area,area0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&N);
scanf("%lf%lf",&p0.x,&p0.y);
scanf("%lf%lf",&p1.x,&p1.y);
x=0,y=0;
area=0;
for(i=2;i<N;i++)
{
scanf("%lf%lf",&p2.x,&p2.y);
x1=p0.x+p1.x+p2.x;
y1=p0.y+p1.y+p2.y;
area0=Triangle(p0,p1,p2);
area+=area0;
x+=x1*area0;
y+=y1*area0;
p1=p2;
}
printf("%.2lf %.2lf\n",x/area/3,y/area/3);
}
return 0;
}