【JSOI2010】Group 部落划分 BZOJ 1821

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

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聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。【JSOI2010】Group 部落划分 BZOJ 1821

Input

第一行包含两个整数N和K(1<=N<=1000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

思路：

使最大值最小，那么我们考虑用二分法。如果我们可以使得相隔最近的两个部落距离为D，那么对于一个比D更小的距离肯定也能完成，于是二分。

从每个点出发进行BFS，距离在D以内的说明在同一个部落，看看是否能有K个以上的部落，如果有K个以上的部落的话说明当前距离可以满足要求（将部落两两合并直到只剩下K个即可），相隔最近的两个部落之间距离肯定大于D。

 /**************************************************************

     Problem: 1821

     User: houjikan

     Language: C++

     Result: Accepted

     Time:1064 ms

     Memory:1292 kb

 ****************************************************************/

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <string>

 #include <cstdio>

 #include <cstdlib>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <map>

 #include <set>

 #include <list>

 #include <vector>

 #include <ctime>

 #include <functional>

 #define pritnf printf

 #define scafn scanf

 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++)

 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a))

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef unsigned int Uint;

 const int INF=0x3fffffff;

 //==============struct declaration==============

 struct points{

   int x,y;

 };

 //==============var declaration=================

 const int MAXN=;

 const double eps=1e-;

 int n,k;

 points clan[MAXN];

 bool vis[MAXN];

 double low,high,mid;

 //==============function declaration============

 bool check(double dis);double dist(points a,points b);

 //==============main code=======================

 int main()

 {

 #ifdef FILE__

   freopen("input.txt","r",stdin);

   freopen("output.txt","w",stdout);

 #endif

   scanf("%d%d",&n,&k);

   for(int i=;i<=n;i++)

     scanf("%d%d",&clan[i].x,&clan[i].y);

   low=,high=1000000000000000.0;

   while (high-low>eps){

     mid=(low+high)/;

     if (check(mid))

       low=mid;

     else

       high=mid;

   }

   printf("%.2lf\n",low);

   return ;

 }

 //================fuction code====================

 bool check(double dis)

 {

   int cnt=;memset(vis,false,sizeof(vis));

   for(int i=;i<=n;i++){//从每一个地点出发进行BFS

     if (vis[i]) continue;

     queue <int> Q;Q.push(i);cnt++;

     while (!Q.empty()){

       int x=Q.front();Q.pop();vis[x]=true;

       for(int j=;j<=n;j++){

         if (!vis[j]&&dist(clan[j],clan[x])<=dis){//两个地点之间距离<=D,说明在同一个部落

           Q.push(j);

           vis[j]=true;

         }

       }

     }

   }

   return cnt>=k;

 }

 double dist(points a,points b){

   return sqrt((double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

 }

BZOJ 1821

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