题面
题解
考虑带权并查集，设$f[i]$表示$i$的父亲（$\forall f[i]<i$），$sum[i]$表示$\sum\limits_{j=fa[i]}^ia[j]$，对于一组输入的$[x,y,z]$，有：
1.如果$f[x-1]=f[y]$
这个时候直接判断$sum[y]-sum[x-1]$是否等于$z$就行了。
2.如果$f[x-1]\not= f[y]$
将$f[y]$的$f$定为$f[x-1]$，则$sum[f[y]]=sum[x-1]+z-sum[y]$
如果要用差分约束系统来写，就是打板子判负/正环了，但是带权并查集更好写
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using std::min; using std::max;
using std::swap; using std::sort;
typedef long long ll;
template<typename T>
void read(T &x) {
int flag = 1; x = 0; char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') flag = -flag; ch = getchar(); }
while(ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); x *= flag;
}
const int N = 1e2 + 10;
int t, n, m, fa[N]; ll s[N];
int find (int x) {
if(fa[x] == -1) return x;
int tmp = find(fa[x]);
s[x] += s[fa[x]];
return fa[x] = tmp;
}
int main () {
read(t);
while(t--) {
bool fail = false;
read(n), read(m);
memset(fa, -1, sizeof fa);
memset(s, 0, sizeof s);
int x, y; ll z;
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
read(x), read(y), read(z), --x;
int fx = find(x), fy = find(y);
if(fx == fy) {
if(s[y] - s[x] != z) {
fail = true; break;
}
} else fa[fy] = fx, s[fy] = s[x] + z - s[y];
}
puts(fail ? "false" : "true");
}
return 0;
}