[NOI2002]银河英雄传说-带权并查集 luogu P1196

题目描述 Description:

公元五八○一年，地球居民迁至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …,30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增

大。然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入描述 Input Description：

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出描述 Output Description：

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

输入样例 Sample Input：

输出样例 Sample Output：

-1

1

题解 Solution：

　　带权并查集，val[x]表示x前面有多少人，每次查询father时用fa[x]更新x的val值，路径压缩即可。

代码 Code：

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<bitset>

 #include<vector>

 #include<cmath>

 #include<ctime>

 #include<queue>

 #include<stack>

 #include<map>

 #include<set>

 #define N 30010

 #define M 500010

 #define ll long long

 #define INF 0x3f3f3f3f

 using namespace std;

 int t;

 int fa[N], val[N], siz[N];

 inline int read() {

     int x = , f = ;    char ch = getchar();

     while(ch <  '' || ch >  ''){if(ch == '-')f = -;ch = getchar();}

     while(ch >= '' && ch <= ''){x = x* + ch - '';ch = getchar();}

     return x*f;

 }

 inline int found(int x) {

     if(fa[x] == x) return x;

     int fx = found(fa[x]);

     val[x] += val[fa[x]];

     return fa[x] = fx;

 }

 inline void merge(int x, int y) {

     int fx = found(x), fy = found(y);

     if(fx == fy) return;

     fa[fx] = fy; val[fx] += siz[fy];

     siz[fy] += siz[fx]; siz[fx] = ;

 }

 inline void query(int x, int y) {

     int fx = found(x), fy = found(y);

     if(fx != fy) {

         puts("-1");

         return;

     }

     printf("%d\n", abs(val[x] - val[y]) - );

 }

 int main() {

     t = read();

     for(register int i = ; i <= ; ++i) fa[i] = i, siz[i] = ;

     while(t--) {

         char ch = getchar(); while(ch < 'A' || ch > 'Z') ch = getchar();

         int x, y; x = read(); y = read();

         if(ch == 'M') merge(x, y);

         else query(x, y);

     }

     return ;

 }

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