NOI2002银河英雄传说——带权并查集

时间:2021-06-09 10:02:37

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1196

关键点在于存下每个点的位置。

自己糊涂的地方:位置是相对于谁的位置?

  因为每次给一个原来是fa的点赋位置时,赋的位置与此点的新fa有关,故很容易想到在 find() fa 时顺便更新 位置 们。

  所以每次存的位置应该是新fa的集的大小——不能加上新fa自己的位置,那样就混乱了。

  要点在于若想在 find() 更新 fa 时同步更新 pos,则存的位置必须是 相对于自己当前 fa 的位置!

自己的难点:怎样做到递归同步更新pos?

  递归的要点是先运行一遍更深层的,则更深层的地方就被赋好了值,就可以更新当前层了。

  所以不能按平常写法:return fa[a]=find(fa[a]);而要在 find() 和 return 中间插一个更新pos的语句!

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int t,a,b,fa[],pos[],siz[];//pos是相对自己的fa的位置(无自己,有fa),
char c; //只有这样才能更新fa时同步更新pos
int find(int a)
{
if(fa[a]==a)return a;
int k=find(fa[a]);
pos[a]+=pos[fa[a]];
return fa[a]=k;
}
int main()
{
for(int i=;i<=;i++)fa[i]=i,siz[i]=;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf(" %c%d%d",&c,&a,&b);
if(c=='M')
{
int u=find(a);
int v=find(b);
fa[u]=v;
pos[u]=siz[v];
siz[v]+=siz[u];
}
if(c=='C')
{
int u=find(a);
int v=find(b);
if(u!=v)printf("-1\n");
else
{
int k=pos[a]-pos[b];
if(k<)k=-k;
printf("%d\n",k-);
}
}
}
return ;
}