【BZOJ-1179】Atm Tarjan + SPFA

时间：2020-12-07 08:38:08

1179: [Apio2009]Atm

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Description

【BZOJ-1179】Atm Tarjan + SPFA

Input

第一行包含两个整数N、M。N表示路口的个数，M表示道路条数。接下来M行，每行两个整数，这两个整数都在1到N之间，第i+1行的两个整数表示第i条道路的起点和终点的路口编号。接下来N行，每行一个整数，按顺序表示每个路口处的ATM机中的钱数。接下来一行包含两个整数S、P，S表示市中心的编号，也就是出发的路口。P表示酒吧数目。接下来的一行中有P个整数，表示P个有酒吧的路口的编号

Output

输出一个整数，表示Banditji从市中心开始到某个酒吧结束所能抢劫的最多的现金总数。

Sample Input

6 7
1 2
2 3
3 5
2 4
4
1
2 6
6 5
10
12
8
16
1 5
1
4
4
3
5
6

Sample Output

47

HINT

50%的输入保证N, M<=3000。所有的输入保证N,
M<=500000。每个ATM机中可取的钱数为一个非负整数且不超过4000。输入数据保证你可以从市中心沿着Siruseri的单向的道路到达其中的至少一个酒吧。

Source

Solution

挺不错的结合，挺好实现的

首先题目中有环，很显然换上的都可以取到，但这不符合一般的最短/长路的跑法，所以考虑转化

把图中的环缩成一个点，点权为环上的值总和，对缩出来的点重构图，连边

很显然是个DAG，那么如此这样就可以直接跑了，直接上SPFA跑一遍即可，实际上BFS也可以..

最后枚举所有的酒吧，判断在哪里结束获得最大即可

PS：开始重建图的时候，是在原来的基础上建的，为什么RE成狗？迫使我新开一个重新建...

启发：

有向图出现环，很有可能需要缩成点，这个思想可以应用与最短路，或者网络流上

想题要周到，方便实现的写法，往往最适合

遇到DAG时，尝试利用一下DAG的性质，可能会有奇效

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<queue>

using namespace std;

#define maxn 500010

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,m,uu,S,P,ans,val[maxn]; 

struct Edgenode{int to,next,val;}edge[maxn<<];

int head[maxn<<],cnt=;

void add(int u,int v)

{cnt++;edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}

struct Roadnode{int to,next;}road[maxn];

int last[maxn],cn=;

void insert(int u,int v)

{cn++;road[cn].to=v;road[cn].next=last[u];last[u]=cn;}

int dfn[maxn],low[maxn],qcnt,stack[maxn],top,num[maxn],belong[maxn],tot,valu[maxn];

bool visit[maxn]; 

void Tarjan(int x)

{

    dfn[x]=low[x]=++tot;

    visit[x]=; stack[++top]=x;

    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)

        {

            if (!dfn[edge[i].to])

                {

                    Tarjan(edge[i].to);

                    if (low[edge[i].to]<low[x]) low[x]=low[edge[i].to];

                }

            else

                if(visit[edge[i].to] && dfn[edge[i].to]<low[x])

                    low[x]=dfn[edge[i].to];

        }

    if (dfn[x]==low[x])

        {

            qcnt++;

            while (x!=uu)

                uu=stack[top--],num[qcnt]++,visit[uu]=,belong[uu]=qcnt,valu[qcnt]+=val[uu];

        }

}

void rebuild()

{

    for (int i=; i<=n; i++)

        for (int j=head[i]; j; j=edge[j].next)

            if (belong[i]!=belong[edge[j].to])

                insert(belong[i],belong[edge[j].to]);

}

#define inf 0x7fffffff

int dis[maxn];

void spfa()

{

    queue<int>que; memset(visit,,sizeof(visit));

//  for (int i=1; i<=qcnt; i++) dis[i]=-inf;

    visit[S]=; dis[S]=valu[S]; que.push(S);

    while (!que.empty())

        {

            int now=que.front(); que.pop(); visit[now]=;

            for (int i=last[now]; i; i=road[i].next)

                if (dis[road[i].to]<dis[now]+valu[road[i].to])

                    {

                        dis[road[i].to]=dis[now]+valu[road[i].to];

                        if (!visit[road[i].to])

                            visit[road[i].to]=,que.push(road[i].to);

                    }

        }

}

bool bar[maxn];

int main()

{

    n=read(),m=read();

    for (int u,v,i=; i<=m; i++) u=read(),v=read(),add(u,v);

    for (int i=; i<=n; i++) val[i]=read();

    for (int i=; i<=n; i++) if (!dfn[i]) Tarjan(i);

    S=read(); S=belong[S]; P=read();

    for (int x,i=; i<=P; i++) x=read(),bar[x]=;

    rebuild(); spfa();

//  for (int i=1; i<=n; i++)

//      printf("%d\n",dis[belong[i]]);

    for (int i=; i<=n; i++)

        if (bar[i]) ans=max(ans,dis[belong[i]]);

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

似乎是个不错的NOIP难度题？

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