BZOJ 1898: [Zjoi2005]Swamp 沼泽鳄鱼

时间：2020-11-30 07:03:50

1898: [Zjoi2005]Swamp 沼泽鳄鱼

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Description

潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地，它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区。每当雨季来临，这里碧波荡漾、生机盎然，引来不少游客。为了让游玩更有情趣，人们在池塘的*建设了几座石墩和石桥，每座石桥连接着两座石墩，且每两座石墩之间至多只有一座石桥。这个景点造好之后一直没敢对外开放，原因是池塘里有不少危险的食人鱼。豆豆先生酷爱冒险，他一听说这个消息，立马赶到了池塘，想做第一个在桥上旅游的人。虽说豆豆爱冒险，但也不敢拿自己的性命开玩笑，于是他开始了仔细的实地勘察，并得到了一些惊人的结论：食人鱼的行进路线有周期性，这个周期只可能是2，3或者4个单位时间。每个单位时间里，食人鱼可以从一个石墩游到另一个石墩。每到一个石墩，如果上面有人它就会实施攻击，否则继续它的周期运动。如果没有到石墩，它是不会攻击人的。借助先进的仪器，豆豆很快就摸清了所有食人鱼的运动规律，他要开始设计自己的行动路线了。每个单位时间里，他只可以沿着石桥从一个石墩走到另一个石墩，而不可以停在某座石墩上不动，因为站着不动还会有其它危险。如果豆豆和某条食人鱼在同一时刻到达了某座石墩，就会遭到食人鱼的袭击，他当然不希望发生这样的事情。现在豆豆已经选好了两座石墩Start和End，他想从Start出发，经过K个单位时间后恰好站在石墩End上。假设石墩可以重复经过（包括Start和End），他想请你帮忙算算，这样的路线共有多少种（当然不能遭到食人鱼的攻击）。

Input

输入文件共M + 2 + NFish行。第一行包含五个正整数N，M，Start，End和K，分别表示石墩数目、石桥数目、Start石墩和End石墩的编号和一条路线所需的单位时间。石墩用0到N–1的整数编号。第2到M + 1行，给出石桥的相关信息。每行两个整数x和y，0 ≤ x, y ≤ N–1，表示这座石桥连接着编号为x和y的两座石墩。第M + 2行是一个整数NFish，表示食人鱼的数目。第M + 3到M + 2 + NFish行，每行给出一条食人鱼的相关信息。每行的第一个整数是T，T = 2，3或4，表示食人鱼的运动周期。接下来有T个数，表示一个周期内食人鱼的行进路线。 如果T＝2，接下来有2个数P0和P1，食人鱼从P0到P1，从P1到P0，……； 如果T＝3，接下来有3个数P0，P1和P2，食人鱼从P0到P1，从P1到P2，从P2到P0，……； 如果T＝4，接下来有4个数P0，P1，P2和P3，食人鱼从P0到P1，从P1到P2，从P2到P3，从P3到P0，……。豆豆出发的时候所有食人鱼都在自己路线上的P0位置，请放心，这个位置不会是Start石墩。

Output

输出路线的种数，因为这个数可能很大，你只要输出该数除以10000的余数就行了。 【约定】 1 ≤ N ≤ 50  1 ≤ K ≤ 2,000,000,000  1 ≤ NFish ≤ 20

Sample Input

6 8 1 5 3
0 2
2 1
1 0
0 5
5 1
1 4
4 3
3 5
1
3 0 5 1

Sample Output

2

【样例说明】
时刻 0 1 2 3
食人鱼位置 0 5 1 0
路线一 1 2 0 5
路线二 1 4 3 5

HINT

 

Source

 

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发现时间之多以12为一循环，所以构造出1~12单位时间内的邻接矩阵，然后做矩阵快速幂加速转移。

 #include <bits/stdc++.h>

 const int siz = ;

 const int mod = ;

 int n, m, st, ed, tm, fs, cl, lc[];

 struct matrix

 {

     int s[siz][siz];

     inline matrix(void)

     {

         memset(s, , sizeof(s));

     }

 };

 inline matrix operator * (matrix a, matrix b)

 {

     matrix c;

     for (int k = ; k <= n; ++k)

         for (int i = ; i <= n; ++i)if (a.s[i][k])

             for (int j = ; j <= n; ++j)if (b.s[k][j])

                 (c.s[i][j] += a.s[i][k] * b.s[k][j]) %= mod;

     return c;

 }

 inline matrix operator ^ (matrix a, int b)

 {

     matrix c;

     for (int i = ; i <= n; ++i)

         c.s[i][i] = ;

     for (; b; b >>= , a = a * a)

         if (b & )c = c * a;

     return c;

 }

 inline void print(matrix a)

 {

     puts("matrix");

     for (int i = ; i <= n; ++i)

     {

         for (int j = ; j <= n; ++j)

             printf("%d ", a.s[i][j]);

         puts("");

     }

     puts("");

 }

 matrix bas[], ans;

 signed main(void)

 {

     scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &st, &ed, &tm);

     ++st;

     ++ed;

     for (int i = , x, y; i <= m; ++i)

     {

         scanf("%d%d", &x, &y), ++x, ++y;

         for (int j = ; j <= ; ++j)

             bas[j].s[x][y] = ,

             bas[j].s[y][x] = ;

     }

     scanf("%d", &fs);

     while (fs--)

     {

         scanf("%d", &cl);

         for (int i = ; i <= cl; ++i)

             scanf("%d", lc + i);

         for (int i = ; i <= ; ++i)

         {

             int pos = lc[i % cl + ] + ;

             for (int j = ; j <= n; ++j)

                 bas[i].s[j][pos] = ;

         }

     }

     for (int i = ; i <= n; ++i)

         bas[].s[i][i] = ;

     for (int i = ; i <= ; ++i)

         bas[] = bas[] * bas[i];

     ans = bas[] ^ (tm / );

     for (int i = ; i <= tm % ; ++i)

         ans = ans * bas[i];

     printf("%d\n", ans.s[st][ed]);

 }

@Author: YouSiki

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