BZOJ 1898: [Zjoi2005]Swamp 沼泽鳄鱼

时间:2020-11-30 07:03:50

1898: [Zjoi2005]Swamp 沼泽鳄鱼

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1085  Solved: 604
[Submit][Status][Discuss]

Description

潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地,它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区。每当雨季来临,这里碧波荡漾、生机盎然,引来不少游客。为了让游玩更有情趣,人们在池塘的*建设了几座石墩和石桥,每座石桥连接着两座石墩,且每两座石墩之间至多只有一座石桥。这个景点造好之后一直没敢对外开放,原因是池塘里有不少危险的食人鱼。豆豆先生酷爱冒险,他一听说这个消息,立马赶到了池塘,想做第一个在桥上旅游的人。虽说豆豆爱冒险,但也不敢拿自己的性命开玩笑,于是他开始了仔细的实地勘察,并得到了一些惊人的结论:食人鱼的行进路线有周期性,这个周期只可能是2,3或者4个单位时间。每个单位时间里,食人鱼可以从一个石墩游到另一个石墩。每到一个石墩,如果上面有人它就会实施攻击,否则继续它的周期运动。如果没有到石墩,它是不会攻击人的。借助先进的仪器,豆豆很快就摸清了所有食人鱼的运动规律,他要开始设计自己的行动路线了。每个单位时间里,他只可以沿着石桥从一个石墩走到另一个石墩,而不可以停在某座石墩上不动,因为站着不动还会有其它危险。如果豆豆和某条食人鱼在同一时刻到达了某座石墩,就会遭到食人鱼的袭击,他当然不希望发生这样的事情。现在豆豆已经选好了两座石墩Start和End,他想从Start出发,经过K个单位时间后恰好站在石墩End上。假设石墩可以重复经过(包括Start和End),他想请你帮忙算算,这样的路线共有多少种(当然不能遭到食人鱼的攻击)。

Input

输入文件共M + 2 + NFish行。第一行包含五个正整数N,M,Start,End和K,分别表示石墩数目、石桥数目、Start石墩和End石墩的编号和一条路线所需的单位时间。石墩用0到N–1的整数编号。第2到M + 1行,给出石桥的相关信息。每行两个整数x和y,0 ≤ x, y ≤ N–1,表示这座石桥连接着编号为x和y的两座石墩。第M + 2行是一个整数NFish,表示食人鱼的数目。第M + 3到M + 2 + NFish行,每行给出一条食人鱼的相关信息。每行的第一个整数是T,T = 2,3或4,表示食人鱼的运动周期。接下来有T个数,表示一个周期内食人鱼的行进路线。 如果T=2,接下来有2个数P0和P1,食人鱼从P0到P1,从P1到P0,……; 如果T=3,接下来有3个数P0,P1和P2,食人鱼从P0到P1,从P1到P2,从P2到P0,……; 如果T=4,接下来有4个数P0,P1,P2和P3,食人鱼从P0到P1,从P1到P2,从P2到P3,从P3到P0,……。豆豆出发的时候所有食人鱼都在自己路线上的P0位置,请放心,这个位置不会是Start石墩。

Output

输出路线的种数,因为这个数可能很大,你只要输出该数除以10000的余数就行了。 【约定】 1 ≤ N ≤ 50  1 ≤ K ≤ 2,000,000,000  1 ≤ NFish ≤ 20

Sample Input

6 8 1 5 3
0 2
2 1
1 0
0 5
5 1
1 4
4 3
3 5
1
3 0 5 1

Sample Output

2

【样例说明】
时刻 0 1 2 3
食人鱼位置 0 5 1 0
路线一 1 2 0 5
路线二 1 4 3 5

HINT

 

Source

 

[Submit][Status][Discuss]

发现时间之多以12为一循环,所以构造出1~12单位时间内的邻接矩阵,然后做矩阵快速幂加速转移。

 #include <bits/stdc++.h>

 const int siz = ;
const int mod = ; int n, m, st, ed, tm, fs, cl, lc[]; struct matrix
{
int s[siz][siz]; inline matrix(void)
{
memset(s, , sizeof(s));
}
}; inline matrix operator * (matrix a, matrix b)
{
matrix c; for (int k = ; k <= n; ++k)
for (int i = ; i <= n; ++i)if (a.s[i][k])
for (int j = ; j <= n; ++j)if (b.s[k][j])
(c.s[i][j] += a.s[i][k] * b.s[k][j]) %= mod; return c;
} inline matrix operator ^ (matrix a, int b)
{
matrix c; for (int i = ; i <= n; ++i)
c.s[i][i] = ; for (; b; b >>= , a = a * a)
if (b & )c = c * a; return c;
} inline void print(matrix a)
{
puts("matrix"); for (int i = ; i <= n; ++i)
{
for (int j = ; j <= n; ++j)
printf("%d ", a.s[i][j]);
puts("");
} puts("");
} matrix bas[], ans; signed main(void)
{
scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &st, &ed, &tm); ++st;
++ed; for (int i = , x, y; i <= m; ++i)
{
scanf("%d%d", &x, &y), ++x, ++y; for (int j = ; j <= ; ++j)
bas[j].s[x][y] = ,
bas[j].s[y][x] = ;
} scanf("%d", &fs); while (fs--)
{
scanf("%d", &cl); for (int i = ; i <= cl; ++i)
scanf("%d", lc + i); for (int i = ; i <= ; ++i)
{
int pos = lc[i % cl + ] + ; for (int j = ; j <= n; ++j)
bas[i].s[j][pos] = ;
}
} for (int i = ; i <= n; ++i)
bas[].s[i][i] = ; for (int i = ; i <= ; ++i)
bas[] = bas[] * bas[i]; ans = bas[] ^ (tm / ); for (int i = ; i <= tm % ; ++i)
ans = ans * bas[i]; printf("%d\n", ans.s[st][ed]);
}

@Author: YouSiki