题目： 游戏高手的烦恼
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难度：5
描述
有一位传说级游戏高手，在闲暇时间里玩起了一个小游戏，游戏中，一个n*n的方块形区域里有许多敌人，玩家可以使用炸弹炸掉某一行或者某一列的所有敌人。他是种玩什么游戏都想玩得很优秀的人，所以，他决定，使用尽可能少的炸弹炸掉所有的敌人。
现在给你一个游戏的状态，请你帮助他判断最少需要多少个炸弹才能炸掉所有的敌人吧。
比如说，下图中X表示敌人
X . X
. X .
. X .
则，他只需要炸掉第1行与第2列就能炸掉所有的敌人，所以只需要两颗炸弹就可以了。
输入
第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(0< T<=400)。
每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中n表示游戏方形区域的大小。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i行，第j列有一个敌人(行和列都从1开始编号）。(1<=i,j<=n)
输出
对于每组测试数据，输出一个整数表示最少需要的炸弹颗数
样例输入
1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2
样例输出
2
分析：
矩阵网格就是一个二分图。我们将各行和各列分别看做两个集合x,y;各行各列分别为一个顶点，将敌人看做行和列的联系，所以当第i行j列有敌人时，在Ri和Cj之间连接一条边。所以题目就转换成了求二分图的最小点覆盖问题了。由于定理：二分图的最小点覆盖=最大匹配数，所以我们用匈牙利算法求最大匹配。题目的数据有点大，用邻接表存储。
矩阵往往被看做是一个二部图，将行和列看做顶点，将行和列之间的联系（这题是有敌人）看做边来建图
AC代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=510;//x集合和y集合中元素个数的最大值
int nx,ny;//x,y集合中元素的个数
//int g[maxn][maxn];//g[i][j]=1表示xi和yj可以匹配
vector<int> g[maxn];
int cx[maxn],cy[maxn];//cx[i]表示在求得的最大匹配中与xi匹配的y顶点，cy[i]同理
int mk[maxn];//在搜索时记录是否已经访问过
int path(int u)//求增广路，每次只能使匹配数加一
{
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(!mk[v])//找到一条没有匹配的边
{
mk[v]=1;
if(cy[v]==-1 || path(cy[v]))//若找到一条两端都没有匹配的边则已找到。注意前面的条件满足时将不会进行递归
{
cx[u]=v;//更新匹配，原匹配已被覆盖
cy[v]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int MaxMatch()
{
int res=0;
memset(cx,-1,sizeof(cx));
memset(cy,-1,sizeof(cy));
for(int i=1;i<=nx;i++)//每次找x中没有被覆盖的点
{
if(cx[i]==-1)
{
memset(mk,0,sizeof(mk));
res+=path(i);
}
}
return res;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T,m,u,v;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&nx,&m);
for(int i=0;i<=nx;i++) g[i].clear();
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u].push_back(v);
}
printf("%d\n",MaxMatch());
}
return 0;
}