二分图匹配/判断——The Accomodation of Students ( HDU 2444 )

时间:2021-12-01 06:04:16
  • 题目链接:
    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2444

  • 分析 && 题解:
    需要判断是否为二分图并且如果是二分图,输出最大匹配。匈牙利算法加染色法判断即可

  • PS:
    需要注意的是,因为记录边的时候,同一条边被记录了两次,并且在匈牙利算法中,每次搜索的范围为所有点,所以每一对匹配都被算了两次,最后输出的时候应该除以2。

  • AC代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int n, m;
int Map[233][233];
int col[233];
int mark[233];
bool flag[233];
bool BFS(int s)
{
    queue<int> q;
    q.push(s);
    col[s] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int from = q.front();
        q.pop();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(Map[from][i] && col[i] == -1)
            {
                q.push(i);
                col[i] = !col[from];
            }
            if(Map[from][i] && col[from]==col[i])
                return false;
        }
    }
    return true;
}
int b,g;
void Count()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(col[i]) b++;
        else g++;
    }
}

bool DFS(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!Map[x][i]||flag[i])
            continue;
        flag[i] = 1;
        if(!mark[i]||DFS(mark[i]))
        {
            mark[i] = x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
void Hungarian()
{
    int ans = 0;
    memset(mark, 0, sizeof(mark));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(flag, 0, sizeof(flag));
        if(DFS(i))
        {
            ans++;
        }
    }
    cout << ans/2 << endl;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {

        memset(Map, 0, sizeof(Map));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            cin >> x>>y;
            Map[x][y] = 1;
            Map[y][x] = 1;
        }

        memset(col, -1, sizeof(col));
        bool flag = false;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(col[i] == -1 && !BFS(i ))
            {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            cout << "No" << endl;
        }
        else
        {
            b=0;g=0;
            Count();
            Hungarian();
        }
    }
    return 0;
}