洛谷 P1158 导弹拦截（不是那个DP） 解题报告

时间：2022-04-30 05:12:43

P1158 导弹拦截

题目描述

经过1111年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含 4 4 个整数\(x_1,y_1,x_2,y_2\) ，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为\((x_1, y_1)\) 、\((x_2, y_2)\)。 第二行包含1个整数\(N\)，表示有 \(N\)颗导弹。接下来\(N\)行，每行两个整数\(x,y\)，中间用 一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标\((x, y)\)。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式：

一个整数，即当天的最小使用代价。

【数据范围】

对于 10% 的数据， \(N=1\)

对于 20% 的数据， \(1≤N≤2\)

对于 40% 的数据， \(1≤N≤100\)

对于 70% 的数据， \(1≤ N≤1000\)

对于 100% 的数据，\(1 ≤ N ≤ 100000\)，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

事实证明，并不是多做了几个省选模板的数据结构就可以让我变得强一些。这个题我想+A大概花了有一个小时左右。虽说可以说是第一次看见这样类似的题，但想这么长时间还是挺打击自信心的。

首先可能因为今晚做的一道贪心题，我先入为主胡乱打了一波贪心，还没交就被我hack掉了，但我想看看能骗多少分，还是交了上去，恩40海星了。

以为是贪心不完善，结果想了好久没办法。。

辗转画图中，我发现可以先处理一个点对所有的点的距离，然后枚举这些距离并算出另一个点要开的大小。首先排序保证单调，然后预处理另一个点。

我觉得可以理解为，通过排序使一个维度单调，然后暴力枚举令一个维度更新答案。

code:

#include <cstdio>

#include <algorithm>

int max(int x,int y){return x>y?x:y;}

int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

const int N=100010;

const int inf=0x3f3f3f3f;

int x1,x2,y1,y2,mi1,mi2,mx[N];

struct node

{

    int d1,d2;

    friend bool operator <(node n1,node n2)

    {

        return n1.d1<n2.d1;

    }

}d[N];

int get(int xk,int yk,int xl,int yl)

{

    return (xk-xl)*(xk-xl)+(yk-yl)*(yk-yl);

}

int main()

{

    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);

    int x,y,n;

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d%d",&x,&y);

        d[i].d1=get(x1,y1,x,y);

        d[i].d2=get(x2,y2,x,y);

    }

    std::sort(d+1,d+1+n);

    for(int i=n;i>=0;i--)

        mx[i]=max(mx[i+1],d[i].d2);

    int ans=inf;

    for(int i=0;i<=n;i++)

        ans=min(ans,mx[i+1]+d[i].d1);

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}

2018.6.15

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