理解Lucene得分计算公式

Lucene通过计算文档的得分来确定查询结果文档的相似度。如果你希望通过干预Lucene查询来改变查询结果的排序，你就需要对Lucene的得分计算有所理解。Lucene得分计算公式如下所示：

score(q,d)   =   coord(q,d)·queryNorm(q)·∑( tf(t in d)·idf(t)^2·t.getBoost()·norm(t,d) )

其中，t in q。

下面详细解释公式乘积的每个因子的含义，以及是如何计算的，这样能够加深对Lucene得分计算的理解，才能在实际应用中根据需要调整各个参数，从而制定满足应用的排序策略。

coord(q,d)因子

coord(q,d)能够影响到检索结果文档的得分，它的计算公式如下：

coord(q,d) = overlap / maxOverlap

例如，查询关键词中经过解析（QueryParser）处理，得到两个Term分别为title:search和content:lucene，那么对应于公式中有，maxOverlap=2。

例如，对于下面这个索引的Document，代码如下：

Document doc = new Document();
doc.add(new Field("title", "search engine", Field.Store.YES, Field.Index.ANALYZED));
doc.add(new Field("content", "good lucene luke lucene search server", Field.Store.YES, Field.Index.ANALYZED));
indexWriter.addDocument(doc);

我们看到，检索title:search和content:lucene这两个Term，在title这个Field中（ "search engine"）匹配上title:search，

在content这个Field中（"good lucene luke lucene search server"）匹配上了content:lucene，所以对应于公式中有，overlap=2，所以coord(q,d)=2/2=1。

queryNorm(q)因子

queryNorm(q)是查询权重对得分的影响，它的计算公式如下：

queryNorm(q) = queryNorm(sumOfSquaredWeights)=1/(sumOfSquaredWeights^(1/2))

sumOfSquaredWeights

继续看一下，在BooleanQuery中sumOfSquaredWeights的计算：

sumOfSquaredWeights = q.getBoost()^2·∑( idf(t)·t.getBoost() )^2

因为这是在计算查询的权重，所以上式求和部分中出现的t都是在q里面出现的Term（t in q）。

q.getBoost()

上式中q.getBoost()是一个查询子句被赋予的boost值，因为Lucene中任何一个Query对象是可以通过setBoost(boost)方法设置一个boost值的，下面我们通过一个相对比较复杂的例子来说明一下：

BooleanQuery bq1 = new BooleanQuery(); // 第一个BooleanQuery查询子句
TermQuery tq1 = new TermQuery(new Term("title", "search"));
tq1.setBoost(2.0f);
bq1.add(tq1, Occur.MUST); 

TermQuery tq2 = new TermQuery(new Term("content", "lucene"));
tq2.setBoost(5.0f);
bq1.add(tq2, Occur.MUST);
bq1.setBoost(0.1f); // 给第一个查询子句乘上0.1，实际是减弱了其贡献得分的重要性

BooleanQuery bq2 = new BooleanQuery(); // 第二个BooleanQuery查询子句
TermQuery tq3 = new TermQuery(new Term("title", "book"));
tq3.setBoost(8.0f);
bq2.add(tq3, Occur.MUST);

TermQuery tq4 = new TermQuery(new Term("content", "lucene"));
tq4.setBoost(5.0f);
bq2.add(tq4, Occur.MUST);
bq2.setBoost(10.0f); // 给第二个查询子句乘上10.0，该子句更重要

BooleanQuery bq = new BooleanQuery(); // 对上述两个BooleanQuery查询子句再进行OR运算
bq.add(bq1, Occur.SHOULD);
bq.add(bq2, Occur.SHOULD);

上述代码可以这样理解：“我想要查询包含Lucene的文章，但标题最好是含有book的”，也就是说“我想查找介绍Lucene的书籍，如果没有没有关于Lucene的书籍，包含介绍Lucene查询search的文章也可以”。

所以上述两个布尔查询子句设置的boost值（0.1<<10.0），就对应于我们上述公式中的q.getBoost()。

idf(t)

idf(t)就是反转文档频率，含义是如果文档中出现Term的频率越高显得文档越不重要，Lucene中计算该值的公式如下：

idf(t) = 1.0 + log(numDocs/(docFreq+1))

其中，numDocs表示索引中文档的总数，docFreq表示查询中Term在多个文档中出现。

t.getBoost()

t.getBoost()表示查询中的Term给予的boost值，例如上面代码中：

TermQuery tq3 = new TermQuery(new Term("title", "book"));
tq3.setBoost(8.0f);

title中包含book的Term，对匹配上的文档，通过上面公式计算，乘上t.getBoost()的值。

∑( tf(t in d)·idf(t)^2·t.getBoost()·norm(t,d) )因子

上面t还是在q中出现的Term即t in q。

norm(t,d)

这里，解释一下norm(t,d)的含义，计算公式如下所示：

norm(t,d) = doc.getBoost()· lengthNorm· ∏ f.getBoost()

norm(t,d)是在索引时（index-time）进行计算并存储的，在查询时（search-time）是无法再改变的，除非再重建索引。另外，Lucene在索引时存储norm值，而且是被压缩存储的，在查询时取出该值进行文档相关度计算，即文档得分计算。

需要注意的是，norm在进行codec的过程中，是有精度损失的，即不能保证decode(encode(x)) = x永远成立，例如 decode(encode(0.89)) = 0.75。

如果你在相关度调优过程中，发现norm的值破坏了文档相关性，严重的话，可以通过Field.setOmitNorms(true)方法来禁用norm，同时减少了该norm的存储开销，在一定程度上加快了查询过程中文档得分的计算。是否使用norm，需要根据你的应用来决定，例如，如果一个Field只存储一个Term，或者Field很短（包含的Term很少），一般是不需要存储norm的。

doc.getBoost()

这个就是Document的boost值，在索引的时候可以通过setBoost(boost)方法设置，例如我们一般认为title会比content更重要，所以在索引时可以对title进行boost（大于1.0）。

lengthNorm

lengthNorm是一个与Field长度（包含Term数量）有关的因子，Lucene中计算公式如下：

lengthNorm = 1.0 / Math.sqrt(numTerms)

其中，numTerms表示一个Field中Term的数量。

一般来说，一个Term在越短的Field中出现，表示该Term更重要，有点类似idf的含义。

∏ f.getBoost()

Lucene索引时，一个Document实例中，可以多次添加具有同一个Field名称的Field对象，但是值不相同，如下代码：

Document doc = new Document();
doc.add(new Field("title", "search engine", Field.Store.YES, Field.Index.ANALYZED));
Field fcontent1 = new Field("content", "nutch solr lucene lucene search server", Field.Store.YES, Field.Index.ANALYZED);
fcontent1.setBoost(2.0f);
doc.add(fcontent1);
Field fcontent2 = new Field("content", "good lucene luke lucene index server", Field.Store.YES, Field.Index.ANALYZED);
fcontent2.setBoost(5.0f);
doc.add(fcontent2);
indexWriter.addDocument(doc);

我们在doc里面添加了同名content的两个字符串，对与这种情况，在计算得分的时候，是通过 ∏ f.getBoost()连乘积来计算得到的。

例如，我们查询content:lucene，上面Document doc中两个content的Field都匹配上了，在计算的时候有： ∏ f.getBoost() = 2.0 * 5.0 = 10.0。如果查询content:solr，则只有一个Field匹配上了，则 ∏ f.getBoost()=2.0。

参考内容

http://lucene.apache.org/java/3_1_0/api/core/org/apache/lucene/search/Similarity.html

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