[HNOI2014]江南乐

Description

小A是一个名副其实的*的回合制游戏玩家。在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后，小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏。    游戏的规则是这样的，首先给定一个数F，然后游戏系统会产生T组游戏。每一组游戏包含N堆石子，小A和他的对手轮流操作。每次操作时，操作者先选定一个不小于2的正整数M (M是操作者自行选定的，而且每次操作时可不一样)，然后将任意一堆数量不小于F的石子分成M堆，并且满足这M堆石子中石子数最多的一堆至多比石子数最少的一堆多1（即分的尽量平均，事实上按照这样的分石子万法，选定M和一堆石子后，它分出来的状态是固定的）。当一个玩家不能操作的时候，也就是当每一堆石子的数量都严格小于F时，他就输掉。(补充：先手从N堆石子中选择一堆数量不小于F的石子分成M堆后，此时共有N+M-1)堆石子，接下来小A从这N+M-1堆石子中选择一堆数量不小于F的石子，依此类推。
    小A从小就是个有风度的男生，他邀请他的对手作为先手。小A现在想要知道，面对给定的一组游戏，而且他的对手也和他一样聪明绝顶的话，究竟谁能够获得胜利？

Input

输入第一行包含两个正整数T和F，分别表示游戏组数与给定的数。
    接下来T行，每行第一个数N表示该组游戏初始状态下有多少堆石子。之后N个正整数，表示这N堆石子分别有多少个。

Output

输出一行，包含T个用空格隔开的0或1的数，其中0代表此时小A（后手）会胜利，而1代表小A的对手（先手）会胜利。

Sample Input

4 3
1 1
1 2
1 3
1 5

Sample Output

0 0 1 1

HINT

对于100%的数据，T<100，N<100，F<100000，每堆石子数量<100000。
  以上所有数均为正整数。

对于每一堆的数量，直接记忆化计算他的SG值

枚举分的块数i，考虑很多n/i都是相同的于是可以数论分块

但是剩下的n%i个石头数不一定相同

可以发现对于子状态异或和的计算，实际上是看数量为n/i+1的堆和n/i的堆的奇偶性

如果是偶数，那么异或和显然为0

所以我们发现i和i+2实际上算出来的子状态相同

于是数论分块时只枚举块头和块头+1就行了

复杂度O(n√n)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int SG[],F,n,ans,vis[];
 int query(int x)
 {int i,j,pos,size,re,tmp;
   if (SG[x]!=-) return SG[x];
   for (i=;i<=x;i=pos+)
     {
       pos=x/(x/i);
       for (j=i;j<=i+&&j<=x;j++)
     {
       size=x/j;
       re=x%j;
       tmp=;
       if (re&) tmp^=query(x/j+);
       if ((j-re)&) tmp^=query(x/j);
       vis[tmp]=x;
     }
     }
   for (i=;;i++)
     if (vis[i]!=x)
       {
     SG[x]=i;
     break;
       }
   return SG[x];
 }
 int main()
 {int T,i,x;
   cin>>T>>F;
   for (i=F;i<=;i++)
     SG[i]=-;
   for (i=;i<F;i++)
     SG[i]=;
   while (T--)
     {
       cin>>n;
       ans=;
       for (i=;i<=n;i++)
     {
       scanf("%d",&x);
       ans^=query(x);
     }
       if (T==)
     {
       if (ans) printf("1\n");
       else printf("0\n");
     }
       else
     {
       if (ans) printf("1 ");
       else printf("0 ");
     }
     }
 }