【python】Leetcode每日一题-位1的个数

时间:2021-04-01 00:30:48

【python】Leetcode每日一题-位1的个数

【题目描述】

编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数(也被称为汉明重量)。

示例1:

输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。

示例2:

输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。

示例3:

输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。

提示:

1.请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
2.在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3。

【分析】

  • 很无脑

    AC代码:

    class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
    num = 0
    i = 0
    while(n != 0):
    n = n >> 1
    if(i == 1):
    num += 1
    return num
  • 重点是java吧:

    在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3。
    java >> 1 位运算按最高位(0|1)自动补(0|1)
  • 位运算优化:

    • 思路及解法

      观察这个运算:\(n~\&~(n - 1)\),其预算结果恰为把 nn 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。

      如:\(6~\&~(6-1) = 4, 6 = (110)_2, 4 = (100)_2\),运算结果 4 即为把 6 的二进制位中的最低位的 11 变为 00 之后的结果复杂度分析

    • 时间复杂度:\(O(\log n)\)。循环次数等于 n 的二进制位中 1 的个数,最坏情况下 n 的二进制位全部为 1。我们需要循环 \(\log n\) 次。

    • 空间复杂度:\(O(1)\),我们只需要常数的空间保存若干变量。

    • 代码:

      class Solution {
      public:
      int hammingWeight(uint32_t n) {
      int ret = 0;
      while (n) {
      n &= n - 1;
      ret++;
      }
      return ret;
      }
      };

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