对于C(n,k)取模

时间：2021-11-24 23:55:19

2016.1.26

法一：直接根据定义式，求乘法逆元即可

法二：借助关于n！mod p，那么根据C(n,k)的定义式并结合乘法逆元即可求解。

法三：借助卢卡斯定理求解

特别注意：在C(n,k)模p等于0的情况下，上述方法均不奏效，所以需要特判。

特判方法举例：如在采取法一时，分子中因子p的个数为e1，分母中因子p的个数为e2，那么e1=e2时模p不得0，可继续进行；若e1>e2，则模p为0，直接返回0.

如在采取法三时，有这样一句话：C(a,b)模p不等于0的充要条件是a在p进制下的每一位都不小于b在p进制下对应的位，C(a,b)模p等于0的充要条件是a在p进制下至少有一位小于b在p进制下对应的位

看不懂没关系，看这道题就明白了：聪聪考试（主要是卢卡斯定理那部分）

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