<题目链接>
题目大意:
给你一张图,图中有 '*' , '.' 两点,现在每次覆盖相邻的两个 '#' ,问最多能够覆盖几次。
解题分析:
无向图二分匹配的模板题,每个'#'点与周围四个方向的'#'建立匹配关系,然后用匈牙利跑一遍,因为匹配的两点各会进行相互匹配一次,所以最大匹配数为ans/2。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int N=+; //本题数据中'#'数量较少,开到600都能AC
char mpa[][];
int n,vN,vM;
int g[N][N],cnt[][],vis[N],match[N];
bool dfs(int x){
for(int i=;i<=vM;i++){
if(g[x][i]&&!vis[i]){
vis[i]=;
if(match[i]==-||dfs(match[i])){
match[i]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
int Hungary(){
int ans=;
memset(match,-,sizeof(match));
for(int i=;i<=vN;i++){
memset(vis,,sizeof(vis));
if(dfs(i))ans++;
}
return ans;
}
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
int ncase=;
while(T--){
scanf("%d",&n);
int pos=;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%s",mpa[i]+);
for(int j=;j<=n;j++)
if(mpa[i][j]=='#')cnt[i][j]=++pos; //给所有的'#'分配编号
}
memset(g,,sizeof(g));
//将该点与其周围四个方向的'#'都建立匹配关系
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
if(mpa[i][j]!='#')continue;
if(i->=&&mpa[i-][j]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i-][j]]=;
if(j->=&&mpa[i][j-]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i][j-]]=;
if(i+<=n&&mpa[i+][j]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i+][j]]=;
if(j+<=n&&mpa[i][j+]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i][j+]]=;
}
}
vN=vM=pos;
int ans=Hungary(); //求出最大匹配数
printf("Case %d: %d\n",++ncase,ans/); //因为匹配的两点会相互各进行一次匹配,所以这里要除以2
}
return ;
}
2018-11-14
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